浙江省温州市龙湾区2021—2022学年上学期八年级数学期中测试

2021 学年第一学期八年级期中质量检测 数 学 试 卷 同学,你好。当你走进考场,你就是这里的主人。只要心境平静,只要细心认真地阅读、 思考,你就会感到试题并不难。一切都在你的掌握之中,请相信自己!2021.11 考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 100 分,考试时间为 90分钟。 2.答题前,必须在答题卷的相关位置填涂个人信息(考号、校名、班级、姓名、座位号等)。 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题(本大题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若不等式 ,两边同时除以 ,得( ) A. B. C. D. 3.两边长为 4和 8的等腰三角形的周长为( ) A.16 B.20 C. 16 或 20 D.16 或 18 4.如图,已知 AD=BC,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是( ) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠ABC=∠BAD D. 的周长 的周长 5.若 ,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.可以用来说明命题“ ,则 ”是假命题的反例是( ) A. , B. , . , D. , 7.满足下列条件的 中,不是直角三角形的是( ) A.∠ :∠ :∠ B.∠ :∠ :∠ C.∠ ∠ ∠ D.一个外角等于和它相邻的一个内角 8.如图,在△ABC中,AB=AC=9,点 E 在边 AC 上,AE 的中垂线交 BC 于点 E,若∠ADE= ∠ B,CD=3BD,则 CE 等于( ) A.3 B.2 C. . 第 8 题 第 4 题 9.如图所示的 2×4 的正方形网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形 称为格点三角形,则点 A到 BC的距离等于( ) A. . . . 10.如图, OA OB,OB=4, P 是射线 OA 上一动点,连接 BP,以 B 为直角顶点向上作等 腰直角三角形 ,在OA 上取一点 D,使∠CDO=450,当 P 在射线 OA 上自 O 向 A 运动 时,PD 的长度的变化( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.保持不变 二、填空题(本大题有 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 11.把命题“等腰三角形的两底角相等”改写成逆命题:_. 12.边长为 1的等边三角形的面积为_. 13.等腰 ABC 的一个角为 35°,则顶角的度数是_. 14. 如图,△ABC是等边三角形,点 D为 AC边上一点,以 BD为边作等边△BDE,连接 CE.若 BC=4,CD=1,则 CE =_. 15.已知不等式(a-1)x>a-1 的解集是 x<1,则 a 的取值范围_. 16.如图,在等腰△OAB中,OA=OB=2,∠OAB=900,以 AB 为边向右侧作,等腰 Rt△ABC, 则 OC 的长为_. 17.如图,点 B 为线段 AQ 上的动点,AQ=8 3,以 AB 为边作正△ABC,以 BC 为底边作 等腰三角形 PCB,则 PQ 的最小值为 . 18、如图,在△ABC 中,∠ ,以 AC,BC 和 AB 为边向上作正方形 ACED 和正 方形 BCMI 和正方形 ABGF,点 G 落在 HI 上,若 AC+BC=7,空白部分面积为 16,则图中 阴影部分的面积是 . 第 9 题 B A C 第 14 题 第 16 题 第 10 题 第 18 题 C A B Q P 第 17 题 三、解答题(本大题有 8 小题,第 19-21 每题 6分,第 22-23 题 8 分,第 24 题 12 分, 共 46 分) 19.(本题 6 分)解不等式: (1)2(x-1)- 3(3x+2)>x+5 (2) 3 2 x > 5 12 x -2 20. (本题 6 分)已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,AB=DE.求证:BE=CF. A D B E C F 21.(本题 6 分)如图,在所给的 6×6 方格中,点 A,B,P 都在小方格的格点上,按下列要 求画图,所画的点都必须落在方格纸的格点上. (1)请画出两个等腰直角 ,使点 P 在 内部(分别在图甲、乙中画出示意图, 不能重复). (2)请画一个等腰 ,使点 P 落在 的对称轴上(在图丙中画出示意图). 22.(本题 8 分)在《几何原本》著作中,命题 47:在直角三角形中,直角所对的边上的正 方形等于夹直角两边上的正方形的和。古代人还没有发明勾股定理,他们如何证明这个命题 是真命题。已知△ABC,∠BAC=90°;求证:以 BC 为边正方形面积=以 BA 为边正方形 面积+以 AC 为边正方形面积. 现请同学们求证:长方形 BDQ