【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学（下）（北师大版）期末检测题（2份，含答案解析）

期末检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.“生活处处皆学问”，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.内含 D.内切 第1题图 第2题图 2.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　） A．sin 的值越大，梯子越陡 B．cos 的值越大，梯子越陡 C．tan的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠的函数值无关 3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于( ) A． B． C． D． 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. B.3 C.6 D.9 5.在下列四个函数中，当>0时，随的增大而减小的函数是（ ） A.=2 B. C. D. 6.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） A．1个　 　B．2个 　　C．3个　 　D．4个 7.从分别写有数字 , , , , , , , , 的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 8.将一颗正方体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图所示， 为 的内接三角形， 则 的内接正方形的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为　 　． 12.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形 的周长是_______________． 13.已知二次函数=2+，且2=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当=1时，= . 14.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有 数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停 止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所 在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数）_______ （奇数）（填“ ”“ ” 或“ ”）． 15.已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________. 16.如图所示， 内接于,， ， 则 ______. 17.如图所示，在中，分别以，为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留） [来源:学科网] 18.如图所示，已知在 中，， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 + 的值等于__________. 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算：6tan2 30°－ sin 60°－2sin 45°. 20.（6分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值. 21.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大 利润． 22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周