精品解析：广东省汕头市龙湖区龙湖实验中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

龙湖实验中学2021－2022学年上学期期中测试卷初一数学 （温馨提示：考试时间90分钟） 一、选择题（本大题10小题） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( ) A. -3m B. 3 m C. 6 m D. -6 m 3. 代数式y2+2y+3的值是4，则3y2+6y+3的值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12 4. m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. m﹣n＞0 B. m+n＞0 C. mn＞0 D. |m|﹣|n|＞0 5. 下列计算正确的是（ ） A. 3xy﹣xy＝2 B. 5ab﹣a＝5b C. 2m3n﹣nm3＝m3n D. a3﹣a2＝a 6. 若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（ ） A. 2 B. ﹣5 C. ﹣7 D. 7 7. 如图所示，三角尺的面积（阴影部分）为（　　） A. B. C. D. 8. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　） A. 3.9×104 B. 3.9×105 C. 39×104 D. 0.39×106 9. 已知与互为相反数，则的值是（ ）． A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 10. 观察下列各式：，，，，，…，则第n个式子是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题7小题） 11. 单项式的系数是_____． 12. a与b互为倒数，c与d互为相反数，则（ab）2﹣（c+d）=_____． 13. 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg． 14. －9的绝对值是______． 15. 按照下图所示操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________. 16. 若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是___． 17. 如图，数轴上、两点距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点(，是整数)处，问经过这样2021次跳动后的点与点的距离是_____． 三、解答题（本大题3小题） 18. 计算：（﹣+）×（﹣12）． 19. 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣1． 20. 画出数轴，数轴上标出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来． +（﹣4.5），﹣||，﹣（﹣4），0，﹣（+3），|﹣2| 四、解答题（本大题3小题） 21. 已知：A＝2a+3ab﹣2a﹣1，B＝a+ab﹣1． （1）求A﹣2B的值； （2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值． 22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3．请通过计算说明： （1）八套儿童服装中，最贵的一套比最便宜的一套多 元； （2）与标准价格相比，八套儿童服装总计超过或不足多少元？ 23. 如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）． （1）用a、b表示阴影部分的面积； （2）计算当，时，阴影部分的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题） 24. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”. （提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 （解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数 ①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 ==1+1=2 ②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，时=，所以 =2或-2 （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 （2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值． 25. 规律探究和应用： （1）数轴上表示4和1两点之间的距离是 ；表示和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ；如果表示数a和的之间的距离是3，那么 ． （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值． （3）当a取何值时，的值最小，最小值是多少？ （4）求的最小值，并求出此时a的取值范围．