精品解析：吉林省吉林市磐石市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年吉林省吉林市磐石市八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 自行车三角形车架 B. 门框的长方形架 C. 照相机的三脚架 D. 三角形房架 3. 若一个三角形的两边长分别为2和7，则第三边的长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 10 4. 若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 5. 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 75° 6. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于___________； 8. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，根据____可知△C′O′D'≌△COD，则说明∠A′O′B′＝∠AOB． 10. 在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为____． 11. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝_____cm． 13. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S△BDG___S△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）． 14. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________． 三、解答题（每小题6分，共24分） 15. 图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 16. 如图，A，F，B，D四点同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE． 17. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由． 18. 如图．AD⊥BC．∠1＝∠2．∠C＝65°．求∠BAC度数． 四、解答题（每小题8分，共16分） 19. 如图，在△ABC中，∠BAC＝34°，∠ABC＝110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF．求∠ADB的度数． 20. 如图，D，E分别是△ABC的BC边上的两个点，且AD＝AE． （1）请你补充一个条件，使△ABD≌△ACE，这个条件是 　 　． （2）在（1）的条件下，写出证明过程． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 如图，点P是∠ABC内部一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D，E，且BD＝BE．求证： （1）PD＝PE； （2）点P在∠ABC的角平分线上． 22. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE． （1）求∠BEC的度数； （2）求证：AE＝BC． 六．解答题（每小题10分，共20分） 23. 在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED＝EC． （1）当点E为AB中点时，如图1，AE　 　DB（填“＞”、“＜”“＝”）； （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE　 　DB（填“＞”、“＜”“＝”），并说明理由．（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）． 24. 已知中，度，，是的中点，．求证： （1）； （2）为等腰直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年吉林省吉林市磐石市八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A. B. C. D.