江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年九年级上学期 期中调研数学试题

2021年秋学期初中期中学情调查 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.在同一平面内，若⊙O的半径为3，OP=2，则点P在（ ） A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.以上都有可能 2.若一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.a≤1 B.a<1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0 3.如图，在⊙O中，∠C=20°，∠B=35°，则∠A等于（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 4.两个相似三角形面积比是1:4，若小三角形的周长为8cm，则另一个三角形的周长是（ ） A.32cm B.4cm C.16cm D.4或16cm 5.如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，P是AB的延长线上一点，BP=4cm，则OP等于（ ） A.6cm B.3cm C.6cm D.6cm 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB上一点O为圆心，OC为半径画弧交BC于点D，若CD：DB=2：3，则AO：OB为（ ） A.1：3 B.1：4 C.2：3 D.2：5 二、填空题(每小题3分，共30分) 7.在比例尺为1：300000的地图上，量得 A、B两地的图上距离AB=2cm，则A、B两地的实际距离为 km. 8.若，则的值为 . 9.正八边形的中心角等于 . 10.一种药品经过两次降价，药价从每盒126元下调至100元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程 . 11.已知圆锥的母线长为5cm，侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的底面半径为 cm. 12.如图，I是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BIC= . 13.如图，在⊙O中，直径AB=4，C是⊙O上一点，∠CAB=30°，则的长为 . 14.如图，在扇形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是 . 15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的位似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 . 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(0，8)，点B(-3，4)，直线l：y=kx，过点A作AO⊥l，垂足为点Q，连接AB、QB，则△AQB的面积的最大值为 . 三、解答题(共102分) 17.(本题满分10分)解下列方程： (1) x2 =2x (2)x2-4x+1=0(用配方法求解) 18.(本题满分8分)关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两根分别为x1、x2，且x1+x2=-6，求方程的两根. 19.(本题满分8分)如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF：DE=3：4，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得AM=16m，边DF离地面的距离为1.5m，求树高AB. 20.(本题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，CF=CD. 请从下列两个信息：①BE=CE，②AE⊥EF中选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确命题，并给予证明. 你选择的条件是 ，结论是 (填写序号). 21.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，点P从B点以1cm/s的速度沿BC向点C移动. (1)当点P出发几秒后，PA=PC； (2)当点P出发几秒后，PA=2PD. 22.(本题满分10分)如图，△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于点E，BC=48，AD=16. (1)若PN=18，求DE的长； (2)若矩形PQMN的周长为 80，求矩形PQMN的面积. 23.(本题满分10分)某种规格的溱湖簖蟹养殖成本为3