[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校八年级数学上册 第11章三角形 学案（2份）

一、学习目标： 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.会判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 二、学习重点：理解三角形三边间的不等关系. 三、学习难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 一、预习交流（阅读教材P2-4）（画一个三角形，结合三角形回答问题） (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 二、互助探究 回答以下问题: 探究一：画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 回答问题: 经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 归纳： 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? [来源:学_科_网] 探究二： 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: __________ 三角形 等腰三角形 ______________ [来源:Zxxk.Com] ____________ (2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 ____________ _____________ 三、分层提高 基础题： 1.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 2.已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？ 3.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. [来源:学科网ZXXK] 提高题： 4.如图，线段 、 相交于点 ，能否确定 与 的大小，并加以说明． [来源:学,科,网] 四、总结归纳 用你喜欢的方式来总结一下本节课： 五、巩固反馈 （1）当堂小测：[来源:学科网] （2）布置作业： $$ [来源:学*科*网] 补充内容有： [来源:学科网] 二、互助探究 探究： 与 的内角有什么关系？ （1） （2） ， 证明过程： 已知： 是 的外角 证明：（1） （2） ， 结合图形给予说明 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和； 三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。 三、分层提高 1． 如图， 是三角形ABC的不同三个外角，则 [来源:学科网ZXXK] 2．三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 3． 的两个内角的一平分线交于点E， ，则 4．已知 的 的外角平分线交于点D， ，那么 = 5．如图， 是 外角， + ， 是 外角， = + ， 是 外角， = + ， > , > [来源:学,科,网] 6．在 中 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 的两倍，那么 ， ， 7．已知：如图7-26，D、E分别在AB、AC的延长线上，BF平分∠CBD、CF平分∠BCE．求证：∠F＝90°－∠A． 四、总结归纳 总结一下本节课的收获： 五、巩固反馈 （1）当堂小测： （2）布置作业 $$