[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校九年级数学下册第27章 相似 导学案（3份）

初三数学导学案 27.2.2相似三角形应用举例（二） 学习目的:[来源:Z|xx|k.Com] 1． 进一步巩固相似三角形的知识． 2． 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题． 3． 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力． 重点、难点 二 .探索新知 1 、例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ [来源:Z§xx§k.Com] 分析：（见教材P49页） 解： [来源:学*科*网] [来源:学科网ZXXK] 注意 ：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先经历这一抽象的过程．如果你们对于如何用数学语言表述有一定的困难，应与老师一起认真板书解答过程． 例6（补充）.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB ∥PC．建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮． （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知： ， 求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM． 2 课堂练习 小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 三、回顾与反思． 谈谈本节课你有哪些收获． 利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题． 四 、当堂检测 1.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ C 2 、如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M,此时有AM/AD=HG/BC (1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=X,确定y与X的函数关系式 (2)当X为何值时,矩形EFGH的面积S最大? 3 、如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<t<5)后, 四边形ABQP的面积为S平方米。 （1）分别求出面积S与时间t的关系式 （2）探究:在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。 4. 如图, △ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y. (1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.[来源:Zxxk.Com] (2)当x取何值时,y最小,最小值是多少? 步行街 胜利街 光明巷 A B M N Q E D P 建筑物 A B D A G H C B D E M F B A C Q P D P A B C D $$ 27.2.1相似三角形的判定（三）【总第5课时】 学习目标: (1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． (2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 重点、难点 学习重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。 学习难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． [来源:Zxxk.Com] 一.知识链接 (1) 两个三角形全等有哪些判定