山西省阳高县2021-2022学年八年级上学期期中学情监测数学试题

2021-2022学年度第学期学情监测 八年级数学(人教 本试卷共6页,满 分) 总分 得分 选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的 符合题目要 请将正确答案的字母标号填入下表相 四个选项中,只有 应的空格内。) 题号 5 10 微信表情图标属于轴对称图形的是 e D 2.若点 2)与点N(3b)关于x轴对称,则a,b的值分别 D.3,2 3.三角形的两边分别为6,10,则第三边的长可能 等于 C.16 如图,在△ABC中,AB=20 18,AD为中线,则△ABD与△C 的周长之差为 如图,为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择 ∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=75° ∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的 距离,这里判定∠MC≌△ABC的理由是 惚 A. SAS B. AAA 年级数学第1页(共 6.已知正多边形的一个内角为144°,则该正多边形的边数为 A.12 B.10 C.8 D.6 7.如图,在△ABC中,BC边上的高是 A. CD B. AE 8.甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC,则他们两人的作图方法 A.甲、乙两人均正确 B.甲正确,乙错误 甲错误,乙正确 O D.甲、乙两人均错误 9.如图所示,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC交AB于点 则∠C的度数是 A.100 B.105 C.110° D.115 10.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、A E上的中点,且SABC=4cm2,则S的值为 二、填空题(每小题3分,共15分 11.工人师傅做门时,常用木条固定长方形门框,使其不变形,这种做法的根据是 12.如图,∠A=75°,∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在 △ABC内部,若∠1=45°,则∠2= 13.第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色,正、反面的内周边 缘均为正十一边形.则其内角和为 年级数学第2页(共6页) 如图,在△ABC 则△ABD的周长是 D垂直平分BC,垂足为E,交AC于点 (14题图 (15题图) 将一副直角三角尺技如图所示的方式摆放,则∠a的大小为 度 三、解答题(本大题有8个小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(5分)如图,在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等.(要求用尺 规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明过程 M (7分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知 格点三角形 角形的三个顶点都在小正方形的顶点上 1)求出△ABC的面积 出△ABC关于y轴对称的△AB 出点A及其对称点A1的坐标 年级数学第3 共6页) 1(10)如知图,C(、E分别在A、DF上,小华想知道∠ACE和∠BC是否互补但是 他又没有带量角器,只带了 副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先 连接 20. 出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现 EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补.请将小华的想法补充完整 CF和BE相交于点O ∠COB=∠EOF;( 而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO △COB≌AFOE,( BC=EF,(全等三角形的对应边相等 ∠BCO=∠F,( ∴AB/DF,( ∠ACE和∠DEC互补 8分)如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E 1)求∠CBE的度数 过点D作DF/BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数 年级数学第4页(共6页) 20.(10分)如图,D是△ABC的边AC上一点,点E在AC的延长线上,ED=AC,过点E作 EF∥AB,并截取EF=AB,连接DF.求证:△EFD≌△ABC 21.(10分)如图,已知AB/DE,点B,C,D在一条直线上,AC⊥CE,∠B=90°,AB=CD (1)△ABC与△CDE全等吗?为什么 (2)你还能得到哪些线段的相等关系?为什么? D 22.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AB边的垂直平分线交直线BC于M,交AB于 点N A 心 ② M 年级数学第5页(共6页 如图(1),若∠A=40°,则∠MMB=度 如图(2),若∠A=700,则∠ 如图(3),若∠A=120°,则∠MMB=度; (4)由(1)(2)(3)间,你能发现∠MB与∠有什么关系?写出猜想,并利用图(1) 证明”。 23.(13分)(1)问题解决:如图1,△ABC中,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线, 为BO、CO交点,若 求∠BOC的度数 2)拓展与探究 ①如图1,△ABC中, 分别是