湖南省岳阳市岳阳县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级上学期学科质量监测 数学 时量90分钟总分:120分 一、选择题。(共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列各点中,在函数y=-的图象上的是() x A(2,4) B.(2,4) C.(-2,4) D.(8,1) :2在反比例函数y=k+的图象上的每一条曲线上y都是随x增大而减小,则k的取值范围 x 是() B.k>0 C.心≥-1 D.k<-1 3.用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是() A.(x-2)=2 B.(x+2)=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6 :4.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,根据题意列方程是() A.2001+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 :C.200(1-2a%)=148 D.2001-a2%)=148 5如右图:DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( 点 BC EC B. DB- EC C”Dm AB AC 6在相同时刻,物高与影长成正比.如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30 米的旗杆的高为()米 B.18 C.16 补 D.15 :7对于反比例函数y=-下列结论中错误的是 x 擦A图像必经过(1,5) By随x的增大而增大 C图像在第二、四象限 D、若x>1,则5y<0 :8.在平面直角坐标系中,若直线y=-x+m不经过第一象限,则关于x的方程mx2+x+1=0 的实数根的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) D.1或2个 9.已知x。5则xy的值是 y y 10.已知△ABC∽△ABC,它们的周长比为2:3,则它们的面积比是 11.已知x=-1,x2=5是方程x2+mx+m=0的两个根,则m= 12反比例函数的表达式为y=(m-1x2,则m 九年级数学第1页共4页 13.已知线段AB=2cm点P是线段AB的黄金分割点(AP=BP)则AP= cm 14若M(x,-M(、x,)三点都在函数y=(k<0)的图像上则x,x的大小关 系是 (用“<”连接) 15.若等腰三角形(不等边)的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长 为 16.函数y=和y在第一象限内的图像如图,点P是y=的图像上一动点,PC⊥x 轴于点C,交y的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交 的图像于点B给出如下结论 ①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等 ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化; D ④CA=AP.其中所有正确结论的序号是 三、解答题(本大题共8小题,满分64分) C 17.(每小题3分,共6分) 第16题图 (1)x2-2x-3=0 2(x-3)=3x(3-x) 18.(6分)如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足且∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1, 求DB的长 B 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0. (1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)当k=4时,用配方法解此一元二次方程 九年级数学第2页共4页 20.(8分)如图,一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图像相交于A(1,2),B(2b)两 点,与x轴交于点E,与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积; 21.(8分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区如图所示),已知亮区 到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. 22.(8分)学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形,为便于管理,现要 在中间开辟一横两纵三条等宽的小道如图),要使种植面积为176平方米,求小道的宽 日 23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y (1)如果∠BAC=20°,∠DAE=100°,①求证:△ABD∽△ECA;②求y与x之间的函数 关系式; 九年级数学第3页共4页 (2)如果∠BAC=a,∠DAEB,当a,满足怎样的关系时,上式中y与x之间的函数关:※※※※ 系式还成立?试说明理由 ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 24.(10分)探究:是否存在一个新矩形,使其周长和面积为原矩形的2倍、倍、k倍.:※※※※ ※※※※ (1)若该矩形为正方形,是否存在一个正方形,使其周长和面积都为边长为2的正方形:※※※※ 的2倍? (填《“存在”或“不存在”) ※※※※ ※※※※ (2)继续探究:已知一个矩形的长为3,宽为2,是否存在一个矩形,使其周长和面积都 ※※※※ ※※※※ 为已知矩形的2倍? ※※※※