浙江省义乌稠州中学2021-2022学年八年级上学期期中考考试数学试题

稠州中学教育集团八年级数学期中学力检测卷 一、选择题：(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A．70°或55° B．70° C．55° D．40° 5．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a=﹣2 B．a= C．a=1 D．a= 6.若，则下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则 ∠CDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A． B． C． D．7 9.如图，中，，，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 l1 l2 l3 A C B 第9题 第8题 第10题 10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 用不等式表示：x与3的和大于6，则这个不等式是　 　． 12．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是 ．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3cm，则点D到AB边的距离为 ． 第13题 第15题 第16题 14．已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q．若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为________． 15．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC, BC＝3 cm，△ABC的面积是9 cm2，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为　 　． 16.如图，已知中，，AC=3，BC=4，点P是BC边上的一个动点，点B与B’是关于直线AP的对称点，当是直角三角形时，BP的长= . 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 解下列不等式： （1）；（2）． 18.（本题6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19.（本题6分）如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1） （1）在图甲中画一个面积为6的等腰三角形； （2）在图乙中画一个三角形与△ABC全等，且有一条公共边． 20.（本题8分）如图，已知中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若，，． (1)求边BC的长； 求出的度数． 21. （本题8分）如图，A、B两个小镇在河流 的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． （1）请在所给河流图上标示出水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） （2）最低总费用为多少？ 22．（本题10分）在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，现在甲、乙两个服装厂计划每天共制做这种防护服100套，已知甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同． （1）求甲、乙两