第14章 考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册数学考点梳理时习卷（华东师大版）

数学八年级上册HS 第14章考点梳理+诊断式测评 的面积为30,乙的面积为16,丙的面积为17,∴丁的面 考点测评1勾股定理 积为30+16-17=29 12.20【解析】连结PA,PB,PC.PE⊥AC,PF⊥AB,PE 2.D【思路点拨】先根据等腰三角形“三线合一”的性质 可得底边的一半长为5,即直角三角形的一条直角边长 PF,∴点P在∠BAC的平分线上.∵AB=AC,PD⊥BC 为5,再根据勾股定理即可求出底边上的高 A,P,D三点共线,AD⊥BC,BD=DC=BC 5.D【解析】设AD=x.AD⊥CD,∴∠D=90°.AB 由勾股定理得,AD=VAB2-BD2=8.设PD,PE,PF AC=5.BC=8. CD2= BC2-BD2=AC2-AD2, EI △ABC 82-(5+x)2=52-x2.解得x AD 5:3x×2+1×12x.解得x: 6.A【解析】设BE=xkm,则AE=(10-x)km.在Rt△ADE 中,由勾股定理,得DE=ADP+AE=4+(10-x)2.:13.解:如图,过点D作DE⊥AB于点E. 在Rt△BCE中,由勾股定理,得CE2=BC2+BE2=62+ x2.∵CE=DE,:62+x2=42+(10-x)2.解得x= BE的长是4km.故选A 7.B【解析】如图所示,分3种情况:①如图①,当AB AD=5,△ACD为直角三角形时,CD=BC=3;②如图 则AE=5.5-1.5=4(m).根据题意,得AD=5m 当AB=BD=5,△ACD为直角三角形时,CD 在Rt△ADE中,AD2=DE2+AE2,DE=VAD2-AE AB-BC=2;③如图③,当AD=BD,△ACD为直角三 角形时,AD2=AC2+CD2=16+CD2,BD2=(BC+CD)2 =(3+CD)2,:16+CD=(3+CD)2.解得CD=7 答:此时琪琪离墙的距离为3m. 综上所述,共有3种扩充方案.故选B 14.解:△ABD是等边三角形,AB=AD=8cm,∠A 60°,∵BD=AB=8cm,∠ADB=60° 150°,∴∠CDB=∠ADC-∠ADB=90°.∴△BCD是 直角三角形.∵四边形ABCD的周长为32cm,CD+ BC=32-AD-AB=32-8-8=16(cm).设CD= 图 图② xcm,则BC=(16-x)cm.根据勾股定理可得CD2+ 8.1-√29.48 BD2=BC2,即x2+82=(16-x)2.解得x=6.:CD 10.3400【解析】由题意,得另一条直角边长为132-53 12(米),则需购买地毯的长为12+5=17(米).…∵地 6cm.∴SAmD=1CDBD=×6×8=24(cm2) 毯的宽即是台阶的宽,为2米,∴地毯面积为17×2= 5.解:(1)∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AC 34(平方米).则所需费用至少为34×100=3400(元) VAB2-BC2=4.当点P在AC上,PA=PB时,则P 11.29【解析】如图,连结AC. =PB=2t,PC=4-2.在Rt△PCB中,由勾股定理,得 PC2+BC2=PB2,即(4-21)2+32=(2)2.解得t 25 时,PA=PB 由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,AD2+CD2=AC2 (2)当点P在∠BAC的平分线上时,如图,过点P作 甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积.甲 PE⊥AB于点E 答案详解详析 11.解:(1)∵∠EDC=90°,DC=6m,CE=10m,由勾股 定理,得DE AP平分∠BAC,∴∠CAP=∠BAP.∵∠C=∠AEP (2)连结BE∴在Rt△EBD中,BD=14m,DE=8m,,BE 90°,AP=AP,:△ACP≌△AEP.:AE=AC=4.∴PC,=BD2+DE2=260.AB=16m,AE=2m,:AB2+ AE2=260=BE.∴△ABE是直角三角形,∠A=90° 1.在Rt△BEP中,PE2+BE=BP,即(2-4)2+12 四边形ABDE的面积为S△A+SAB=1AB·AE+ (7-2t)2.解得 当 时,点P在∠BAC 的平分线上 12.解:(1)由旋转的性质,得AP=AP=6.△ABC 考点测评2勾股定理的逆定理 是正三角形,∴∠PAP=∠BAC=60°.△PAP是等 边三角形.∴PP=AP=6 4.B【思路点拨】根据勾股定理的逆定理,可得可以构成 (2)…△PAP是等边三角形,∴∠PPA=60°.PB 直角三角形的有△ABC和△ABD =8,PP=6,PP+PB2=62+82=102 5.A【解析】∵(a-17)2+1b-151+c2-16c+64=0 PB2.∴△PPB为直角三角形,且∠PPB=90.∴∠APB (a-17)2+b-15+(c-8)2=0.a-17=0