4.3.1.1等比数列的概念和通项公式（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.3.1.1等比数列的概念和通项公式 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 公比 q [知识要点] 要点一　等比数列的概念 (1)文字语言：一般地，如果一个数列从第________项起，每一项与它的前一项的________等于________常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，公比通常用字母________(q≠0)表示． (2)符号语言：eq \f(an＋1,an)＝q(q为常数，n∈N*) 2 比 同一个 笔记小结 (1)由等比数列的定义知，数列除末项外的每一项都可能作分母，故每一项均不为0，因此公比也不为0，由此可知，若数列中有“0”项存在，则该数列不可能是等比数列． (2)“从第2项起”是因为首项没有“前一项”，同时注意公比是每一项与其前一项之比，前后次序不能颠倒． (3)定义中的“同一个常数”是定义的核心之一，一定不能把“同”字省略． 要点二　等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成________数列，那么G叫做a与b的等比中项． 等比 笔记小结 (1)若G是a与b的等比中项，则eq \f(G,a)＝eq \f(b,G)，所以G2＝ab，G＝±eq \r(ab). (2)与“任意两个实数a，b都有唯一的等差中项A＝eq \f(a＋b,2)”不同，只有当a、b同号时a、b才有等比中项，并且有两个等比中项，分别是eq \r(ab)与－eq \r(ab)；当a，b异号时没有等比中项． (3)在一个等比数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项． 要点三　等比数列的通项公式 设等比数列{an}的公比为q，则这个等比