4.2.1.2等差数列的性质（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.1.2等差数列的性质 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 [知识要点] 要点一　等差数列的性质 (1)在等差数列{an}中，p，q，s，t∈N*，且p＋q＝s＋t，则______________． (2)若{an}为公差为d的等差数列，则{can}是公差为cd的等差数列． (3)若{an}为公差为d的等差数列，则{an＋an＋k}(k∈N*)是公差为2d的等差数列． ap＋aq＝as＋at > < (4)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为________． (5)若{an}，{bn}分别是以d1，d2为公差的等差数列，则{pan＋pbn}是以________为公差的等差数列． (6)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)组成公差为________的等差数列． (7)当d________0时，数列{an}为单调递增数列；当d________0时，数列{an}为单调递减数列；当d＝0时，数列{an}为常数列． 2d pd1＋qd2 md　 笔记小结 若{an}是公差为d的等差数列，则还具有其他性质 (1)am＋n－an＝am＋k－ak＝md(m，n，k∈N*) (2)下标成等差数列，则数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k…成等差数列，公差为kd(m，k∈N*)． (3){an}是等差数列，则a1，a3，a5…仍成等差数列(首项不一定选a1)． (4)若{bn}为等差数列，则{an±bn}，{kan＋b}(k，b为非零常数)也为等差数列． (5){an}去掉前几项后余下的项仍组成公差为d的等差数列． (6)奇数项数列{a2n