4.2.1.1等差数列的概念和通项公式（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.1.1等差数列的概念和通项公式 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 常数 公差 d [知识要点] 要点一　等差数列的概念 (1)文字语言：如果一个数列从第______项起，每一项与它的________的差都等于______________，那么这个数列就叫做等差数列，这个________叫做等差数列的________，公差通常用字母________表示． (2)符号语言：an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*)． 2 前一项 同一个常数 笔记概要 (1)“从第2项起”是因为首项没有“前一项”． (2)一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差即使等于常数，这个数列也不一定是等差数列，因为当这些常数不同时，该数列不是等差数列，因此定义中强调“同一个常数”，即该常数与n无关． (3)求公差d时，可以用d＝an－an－1来求，也可以用d＝an＋1－an来求． 注意公差是每一项与其前一项的差，且用an－an－1求公差时，要求n≥2，n∈N*. 要点二　等差中项 (1)条件：如果a，A，b成等差数列． (2)结论：那么A叫做a与b的等差中项． (3)满足的关系式是________． a＋b＝2A 笔记概要 在等差数列{an}中，任取相邻的三项an－1，an，an＋1(n≥2，n∈N*)，则an是an－1与an＋1的等差中项． 反之，若an－1＋an＋1＝2an对任意的n≥2，n∈N*均成立，则数列{an}是等差数列． 因此，数列{an}是等差数列⇔2an＝an－1＋an＋1(n≥2，n∈N*)．用此结论可判断所给数列是不是等差数列，此方法称为等差中项法． 要点三　等差数列的通项公式 以a1为首项，d为公差的等