【思维培优】小学数学五年级上册-第10讲-一半模型（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(5)第十讲 课堂练习 1、已知：2△3=2+22+222，2△4=2+22+222+2222，3△2=3+33。那么9△3=________。 2、已知一个三位数 能被11整除，那么A为________（填数字）。 3、某次考试，通过语文考试的有 人，通过数学考试的有 人，通过语文考试但没有通过数学考试的有 人，那么通过数学考试但没有通过语文考试的有________人。 4、已知三位数 与它的反序数 的和等于666，这样的三位数有____个。 5、甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟跑500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止。这时狗共跑了________米。 6、一队猎手一队狗，两队并排一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则有________名猎手，________条狗。 7、一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。那么他们报到100时，共拍了________次手。 8、有5个连续质数的乘积是一个形如“ ”的六位数，如果其中的“□”和“△”各代表一个数字，那么“□△□”所代表的三位数是______。 第 1 页 $ 第 1 页 QS(5)第十讲 课堂练习 1 、 已 知 ： 2△3=2+22+222 ， 2△4=2+22+222+2222 ， 3△2=3+33 。 那 么 9△3=________。 答案：1107。 解析：9△3=9+99+999=10-1+100-1+1000-1=1110-3=1107。 2、已知一个三位数 4 4A 能被 11 整除，那么 A 为________（填数字）。 答案：8。 解析：能被 11 整除，奇偶位差法知（8－A）是 11 的倍数，所以 A=8。 3、某次考试，通过语文考试的有 53人，通过数学考试的有 41人，通过语 文考试但没有通过数学考试的有 34人，那么通过数学考试但没有通过语文考试 的有________人。 答案：22。 解析：既通过语文考试又通过数学考试的有53 34 19  人； 通过数学考试但没有通过语文考试的有41 19 22  人。 4、已知三位数 abc与它的反序数 cba的和等于 666，这样的三位数有 ____个。 答案：5。 解析：由题意得：  =101 20 =666  abc cba a c b ，20b 的末位是 0，所以  101 a c 的末位是 6，a c =6，所以 20 =666 101 6=60 b ，b=3。那么 c=1， a=5；c=2，a=4；c=3，a=3；c=4，a=2；c=5，a=1；共 5 种情况。 5、甲、乙两人同时从相距 1000 米的两地相向而行，甲每分钟行 120 米，乙 每分钟行 80 米，如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟跑 500 米，遇到乙后， 立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相 遇为止。这时狗共跑了________米。 答案：2500。 解析：甲、乙相遇时间：1000÷﹙120＋80﹚＝5（分钟）， 狗跑的路程是：500×5＝2500（米）。 6、一队猎手一队狗，两队并排一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。 则有________名猎手，________条狗。 第 2 页 答案：125；35。 解析：假设 160 只全是猎手，则有 320 只脚，少了 70 只，每个猎手换成猎 狗会多 2 只脚，则有狗 35 条，猎手 125 个。 7、一圈小朋友玩报数拍手游戏，从 1 开始报起，凡是报到 7 的倍数时，要 拍一次手，报到带 7 的数（比如 17，71）时，要拍两次手，报到既是 7 的倍数 又带 7 的数时，要拍 4 次手。那么他们报到 100 时，共拍了________次手。 答案：55。 解析：我们将数字按题目要求分为三类：1、7 的倍数；2、带 7 的数；3、既 是 7 的倍数又带有 7 的数。分别找到他们所拍的次数，再减去重复拍的次数，注 意第 1 和第 2 类里包含第 3 类的数。 ①7 的倍数：100÷7=14……2，共拍 14×1=14(次) ②带 7 的数：从 7，17，27，37，47，57，67，70，71，72，73，74，75， 76，77，78，79，87，97，共 19 个，共拍：19×2=38（次） ③既是 7 的倍数又带有 7