【思维培优】小学数学五年级上册-第13讲-约数与倍数问题综合（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(5)第十三讲 课堂练习 1、有一个六位数 ，这个数能被7和11整除。那么这个数的末两位可能是____。 2、小巧的三门功课的平均成绩为90分，如果不算英语分数，二门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩少3分，问小巧的英语分数是________分。 3、1980偶约数有________个。 4、袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有________个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。 5、近日有一则消息：四位华人入围“火星移民计划”，其中三位是女性，一位是男性。如果他们将被分成三批前往火星，那么，共有_______种不同的前往方式。 6、如下图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是 厘米。 7、4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，那么在这4个数字所组成的四位数中，最小的一个是________。 8、一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃_____天。 第 1 页 $ 第 1 页 QS(5)第十三讲 课堂练习 1、有一个六位数4991ab，这个数能被7和11整除。那么这个数的末两位可 能是____。 答案：91或 14 解析：试除法。7×11=77。 法 1:假设 a、b都是最小的数字 0，则 499100÷77=6481 63，所以这个数 的末两位是 77-63=14 或 14+77=91。 法 2:假设 a、b 都是最大的数字 9，则 499199÷77=6483 8，所以这个数 的末两位是 99-8=91 或 91-77=14。 2、小巧的三门功课的平均成绩为 90 分，如果不算英语分数，二门功课的平 均成绩比三门功课的平均成绩少 3 分，问小巧的英语分数是________分。 答案：96。 解析：二门的平均分为90-3=87（分），小巧的英语分数为90 3-87 2=96  （分） 或 87 3 3 96   （分）。 3、1980偶约数有________个。 答案：24 个。 解析： 2 21980 2 3 5 11  ＝ ， 偶约数有：2×（2+1）×（1+1）×（1+1）=24(个)。 4、袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各 10 个，每个小朋友 只能从中摸出 1 个小球，至少有________个小朋友摸球，才能保证一定有两个人 摸的球颜色一样。 答案：4。 解析：本题属于抽屉原理中构造抽屉解决问题，每个小朋友从中摸一个小球， 小球的颜色可能为红、黄、蓝三种情况，故为三个抽屉，若想保证一定有两个人 摸的球颜色一样，必须有(2-1)×3＋1=4（个）小朋友。 5、近日有一则消息：四位华人入围“火星移民计划”，其中三位是女性，一位 是男性。如果他们将被分成三批前往火星，那么，共有_______种不同的前往方 式。 答案：36。 解析：一定有一批为 2 人,这两个人有 4×3÷2=6(种)选择，接下来相当于 3 组， 共有 3×2×1=6(种)顺序，根据乘法原理，共有 6×6=36（种）不同的前往方式。 第 2 页 6、如下图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位 都是厘米，那么这个多边形的周长是 厘米。 8 3 6 5 12 答案：56。 解析：这个多边形的周长C 多边形    12 8 6 2 5 3 6 2 56           (厘 米)。 7、4 个一位数的乘积是 360，并且其中只有一个是合数，那么在这 4 个数字 所组成的四位数中，最小的一个是________。 答案：3358。 解析：将 360 分解质因数得360 2 2 2 3 3 5      ，它是 6 个质因数的乘积。 因为题述的四个数中只有一个是合数，所有该合数必至少为 6 3 3  个质因数的 积，又只有 3 个 2 相乘才能是一位数，所以这 4 个乘数分别为 3，3，5，8，所 组成的最小四位数是 3358。 8、一片草地，可供 5 头牛吃 30 天，也可供 4 头牛吃 40 天，如果 4 头牛吃 30 天，又增加了 2 头牛一起吃，还可以再吃_____天。 答案：6。 解析：设 1 头牛 1 天的吃草量为 “1”，那么每天生长的草量为    4 40 5 30 40 30 1      ，原有草量为：  5 1 30 120   。如果 4 头牛吃 30 天，