[名校联盟]山东省临沂市费城镇初级中学九年级数学上册《244弧长和扇形面积第1课时》教案

教学目标 了解扇形的概念，理解n�°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 重难点、关键 1．重点：n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S扇= 及其它们的应用． 2．难点：两个公式的应用． 3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程． 教具、学具准备[来源:学科网] 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板． 教学过程[来源:学&科&网Z&X&X&K] 一、复习引入 1．圆的周长公式是什么？ 2．圆的面积公式是什么？ 3．什么叫弧长？ 二、探索新知 （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 2．1°的圆心角所对的弧长是_______． 3．2°的圆心角所对的弧长是_______． 4．4°的圆心角所对的弧长是_______． …… 5．n°的圆心角所对的弧长是_______． 例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，�试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长（结果精确到0.1mm） 分析：要求 的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可． 解：新 课标 第 一网 问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m�的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？ 学生提问后，老师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积． （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域应该是n°圆心角的两个半径的n°圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形，如图: [来源:学科网ZXXK] 像这样，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形． （小黑板），请同学们结合圆心面积S= R2的公式，独立完成下题： 1．该图的面积可以看作是____