安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

安庆二中2020～2021学年高一年级月考数学试卷 时长：120分钟满分：150分 一、单项选择题（共12小题，每题5分，满分60分） 1．下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．函数则区间上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在三角形OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（ ） A．， B．， C．， D．， 4．在中，若，则是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数是偶函数，则等于（ ） A． B． C． D．1 7．函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．已知向量，的夹角为，则，，则（ ） A． B．2 C． D．84 9．在平面直角坐标系中，的三个顶点A，B，C，下列命题正确的个数是（ ） （1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足||=||=||，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上； A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知u，，定义运算，设，，则当时，是的值域为（ ） A． B． C． D． 11．定义在R上的函数若关于x的方程（其中）有n个不同的实根，，…，，则（ ） A．5e B．4e C． D． 12．直角三角形ABC的两条直角边，．A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，P，Q分别为AC，BC的中点．则的最大值是（ ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分） 13．已知，则与垂直的单位向量的坐标为______． 14．已知，则______． 15．若，，，则与的夹角为______． 16．若函数满足，且当时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为______． 三、解答题（共6小题，其中第17题10分，其余各题12分，满分70分） 17．已知集合，， （1）若，求；（2）若，，求m的取值范围； 18．已知向量，． （1）若，求的值； （2）若，，求的值． 19．中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且． （1）求角A的大小； （2）求三角形面积的最大值． 20．已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值． 21．在中，，，，点E，F在BC边上且，． （1）若，求AE的长； （2）若，求的值． 22．已知函数与，其中是偶函数． （1）求实数k的值； （2）求函数的定义域； （3）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围． $