陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．线段、、的长度分别如下，能够以、、为边长构成直角三角形的一组是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，点，，在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（ ） A．食堂离小明家 B．小明在图书馆读报用了 C．食堂离图书馆 D．小明从图书馆回家平均速度是 5．若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（ ） A． B． C． D． 6．已知，是函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，，则过，两点直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”） 10．函数的函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）． 11．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数分别是和，则线段的长为______． 12．如图，一只蚂蚁沿着边长为的正方体表面从点出发，经过个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为______． 13．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，连接．点在第二象限，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为______． 三、解答题（共12小题，计81分） 14．计算 （1） （2） 15．计算 （1） （2） 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． （1）画出关于轴对称的，写出点的坐标为______； （2）在轴上找一点，使的值最小，标出点的位置（保留画图痕迹）． 17．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，且随的增大而减小，求该正比例函数的表达式． 18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？ 19．已知、为实数，且与互为相反数，求的值． 20．在平面直角坐标系中，点的坐标是． （1）若点在轴上，求的值及点的坐标； （2）若点在第三象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标． 21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标． 22．大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费元；由公路运输，每千克需运费元，运完这批李子还需其他费用元． （1）该合作社运输的这批李子为，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输时，所需费用为元．请分别写出，与之间的关系式． （2）若合作社只支出运费元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？ 23．如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标． 24．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我方海军派甲、乙两艘巡逻艇立即从相距海里的、两个基地前去拦截，分钟后同时到达处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行海里，航向为北偏西． （1）求甲巡逻艇的航行方向； （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 25．（1）阅读理解： 我们知道：平面内两条直线的位置关系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情况．在坐标平面内有两条直线：：；：，有下列结论： 当时，直线直线；当时，直线直线． （2）实践应用： ①直线与直线垂直，则______． ②直线与直线平行，且经过点，则直线的解析式为______． ③直线向右平移______个单位，其图象经过点． （3）深入探索： 如图，直线与轴交于点，且经过点，已知的横坐标为，点是轴上的一动点，当为直角三角形时，求的面积． 八年级期中考试试题参考答案 一、选择题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 二、填空