【学考复习】专题13 圆锥曲线-【备战学考】2022年高中数学学考复习精品课堂（浙江专用）

圆锥曲线 抛物线 1.抛物线及其标准方程 ①抛物线的定义 ②抛物线的标准方程 ③抛物线的焦点、准线的概念 c c c 2.抛物线的简单几何性质 ①抛物线的简单几何性质 ②有关抛物线的计算、证明 ③直线与抛物线的位置关系 c c d 焦点 焦距 (2)椭圆的简单几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ____________ ____________ 图形 范围 __________________ －b≤x≤b且－a≤y≤a eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0) eq \f(y2,a2)＋eq \f(x2,b2)＝1(a＞b＞0) －a≤x≤a且－b≤y≤b 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b) ____________________________________ 轴长 长轴的长____；短轴的长____ 对称性 关于__________对称，关于____中心对称 焦点 F1(－c,0)、F2(c,0) F1(0，－c)、F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c(c2＝________) 离心率 e＝____，且e∈(0,1) A1(0，－a)，A2(0，a)， B1(－b,0)，B2(b,0) 2a 2b x轴、y轴 原点 a2－b2 eq \f(c,a) 1．已知椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,m2)＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　) A．2　　　B．3 C．4 D．9 解析：由4＝eq \r(25－m2)(m＞0)⇒m＝3，故选B. 答案：B 考点一　椭圆的标准方程及其性质 (1)(2017年4月浙江省学考T20)椭圆eq \f(x2,3)＋y2＝1两焦点之间的距离为________． 解析：(1)由题意知a2＝3，b2＝1， 则2c＝2eq \r(a2－b2)＝2eq \r(2). 答案：(1)2eq \r(2)　 (2)如图，A，B分别是椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右顶点和上顶点，O为坐标原点，E为线段AB的中点，H为O在AB上的射影，若OE平分∠HOA，则该椭圆的离心率为(　　) A.eq \f