【学考复习】专题12 线面平行垂直专题-【备战学考】2022年高中数学学考复习精品课堂（浙江专用）

线面平行垂直专题 考试内容 知识条目 考试要求 空间点、直线、平面之间的位置关系 1.平面 ①平面的概念 ②平面的画法及表示方法 ③平面的基本性质，即公理1、2、3 ④“文字语言”“符号语言”“图形语言”之间的转化 a a a b 2.空间中直线与直线之间的位置关系 ①异面直线的概念与图形表示 ②公理4 ③等角定理 ④异面直线所成的角 ⑤两条直线垂直的概念 b b b b a 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的三种位置关系 b 4.平面与平面之间的位置关系 平面与平面的位置关系 b 直线、平面平行的判定及其性质 1.直线与平面平行的判定 直线与平面平行的判定定理 b 2.平面与平面平行的判定 平面与平面平行的判定定理 b 3.直线与平面平行的性质 直线与平面平行的性质定理 c 4.平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质定理 c 直线、平面垂直的判定及其性质 1.直线与平面垂直的判定 ①直线和平面垂直的定义 ②直线与平面垂直的判定定理 ③直线与平面所成的角 b b b 2.平面与平面垂直的判定 ①二面角及其平面角的概念 ②二面角的平面角的计算 ③两个平面垂直的定义 ④两个平面垂直的判定定理 a b a b 3.直线与平面垂直的性质 直线和平面垂直的性质定理 c 4.平面与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质定理 c 1.平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 作用：可用来证明点、直线在平面内． 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 作用：判断空间两条直线平行的依据． 2．空间直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(共面直线\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(____,相交)),异面直线：不同在任何一个平面内)) 平行 (2)异面直线所成