安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

六安一中2021-2022学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷 满分:150分 时间:120分钟 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的 1.定义集合运算:A*B={2|z=,x∈A,y∈B}设A={,2},B=0,2},则集合A*B中的所有 元素之和为() A.0 B.2 C.3 D.6 2.命题“Vx>2,都有x2-3>0”的否定是() A.丑x>2,使得x2-3>0 B.Vx>2,都有x2-3≤0 C.3x>2,使得x2-3≤0 D.Vx≤2,都有x2-3>0 3.已知函数y=f(x)的定义域为04,则函数y=22+(x-2)的定义域是() A.[1,5 B.(1,2)U(2,5) C.(1,2)U(2,3 D.[,2)儿∪(2,3] 4.设函数f(1+-)=2x+1,则f(x)的表达式为() x≠ B.(x≠1)C.(x≠-1)D.(x≠-1) (7-a)x-3,x≤7 若f(x) 对任意的x,x2∈R都有 f(x2)-f(x1 >0成立,则实数 (a+9)x+15a,x>7 x2-x1 a的取值范围是() A.(∞5JU(7,+∞)B.{57) C D.[45] 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好, 隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函 数的解析式来琢磨函数图象的特征,如函数f(x)=,的图象大致是() A C B C D 7.已知f()是奇函数,且在(0+∞0)上是增函数,又f(2)=0,则(<0的解集为() A.(-2,0)U(1,2) B.(-2.0)U(2,+∞)C.(-∞,-2)U(12)D.(-1-2)U(2+) x+ax.xs 8.已知函数f(x) 2a-/若存在x,x∈R,且x≠x,使得f(x)=f(x)成立,则实数 a的取值范围是() A.a<4 B.a<2 C.a>2 D. R 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.下列各组中M,P表示不同集合的是() A.M={3,-1},P={(3,-1) B.M={(3,1)},P={(1,3) C.M={yy=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R D.M={yly=x2-1,x∈R},P={(x,y)y=x2-1,x∈R} 0.给出命题:①=2x+1的值域是(∞2)(2+);②y=小-x2的值域为 ③y=x+、5=x的值域为(]:①y==+2+3的值域为(∞2,其中正确的命题 的有() A.① B.② C.③ D.④ 11.下列求最值的运算中,运算方法错误的有() A.当x<0时,x+(对+-2(-x)=-2,故x<0时,x+的最大值为-2 B.当x>1时,x+-2,≥2x2,当且仅当x=时取等号,解得x=-1或2,又由x>1, x 所以取x=2,故x>1时,x+-;的最小值为22=4 C.由于x2+9=x2+4+9-42 2 9 9 +4 2+N+4=2,故x2+的最小值是2 D.x,y>0,且x+4y=2,由于2=x+4y22yx4y=4习,则s,又 21,则x,>0,且x+4y=2,+的最小值为4 x y 2.关于函数f(x)= 的性质描述,正确的是() x-11-1 A.f(x)的定义域为[-1,0)U(0, B.f(x)的值域为(-1,1 C.f(x)的图象关于原点对称 D.f(x)在定义域上是增函数 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知幂函数f(x)=(a2-3a-3)x在(0,+∞)为偶函数,则实数a的值为 14.已知条件p:x>a,条件q x+20.若p是q的必要不充分条件,则实数a的最大值是 15.已知定义在(-2,2)上的偶函数f(x)在[02)上是减函数,若f(m-1)-f(2m+1)<0,则 实数m的取值范围是 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2ax+a+2,其中a∈R (1)当a=1时,f(-1)= (2)若f(x)的值域是R,则a的取值范围为 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=4-x+3的定义域为集合B={x-a<x<1+a (1)当a=2时,求A∩CB (2)若x∈B是x∈A的充分条件,求a的取值范围 8.(本小题满分12分) 已知函数f(x)= (a≠0) (1)判断函数f(x)的奇偶性并给予证明 (2)若函数f(x)满足f(2)-f(-)=4,判断函数f(x)在区间(+∞)的单调性,并用单调性的 定