浙江省湖州、衢州、丽水三地市2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

高三数学试题卷（共 4 页）——第 1页 湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测试卷 高三数学（2021.11） 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在试 题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求.在答题纸相应的位置上规范作答，在本 试卷上的作答一律无效. 参考公式： 若事件 ,A B互斥，则 柱体的体积公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B   V Sh 若事件 ,A B相互独立，则 其中 S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ( ) ( ) ( )P AB P A P B 锥体的体积公式 若事件 A在一次试验中发生的概率是 p ，则 n次 1 3 V Sh 独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率 其中 S表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ( ) (1 ) ( 0,1, 2, , )k k n kn nP k C p p k n     球的表面积公式 台体的体积公式 24S R  1 1 2 213V h S S S S   球的体积公式 其中 1 2,S S 分别表示台体的上、下底面积， 34 3 V R h表示台体的高 其中 R表示球的半径 第 Ⅰ 卷 (选择题,共 40分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合   10 4 , 5 3 M xx x N x          ，则M N  A． 10 3 x x      B． 1 5 3 x x      C． 0 4x x  D． 0 5x x  2.复数 2i 2 i z   （ i 为虚数单位）在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 高三数学试题卷（共 4 页）——第 2页 3.双曲线 2 2 1 4 y x  的渐近线方程是 A． 2 0x y  B． 2 0x y  C．2 0x y  D． 2 0x y  4.若实数 ,x y满足约束条件 1 0, 1 0, 1, x y x y x           则 2z x y  的最大值是 A．2 B． 0 C． 4 D． 4 5.某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几何体的体积 (单位： 3cm )是 A． 4 3 B． 7 3 C．3 D．4 6. 已 知 函 数   2 2f x x x x x    ， 则 “ 1 2x x ” 是 “    1 2f x f x ”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7.函数    sinx xf x e e x  的图像可能是 8.已知 , Ra b ，若 x b 是函数      2f x a x a x b   的极小值点，则 A．a b B．a b C． 2ab a D． 2ab a 9.已知平面向量 1 2, ,e e a    ， 1 2 1e e    ，若  1 2 2a e e      ，  1 2 1a e e      ，则 A． a  的最小值是 3 2 B． a  的最大值是 3 2 C． a  的最小值是 9 4 D． a  的最大值是 9 4 10.已知数列 na 满足 1 1a  ，且 1 2 1 n n n aa a   ， *Nn ，则 A． 50 1 1 , 12 11 a      B． 50 1 1, 11 10 a       C． 50 1 1, 10 9 a      D． 50 1 1, 9 8 a      A. B. C. D. 第 5 题图 高三数学试题卷（共 4 页）——第 3页 第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共 110分） 二、填空题(本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分) 11.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题.“今有城墙厚若干尺，两鼠对穿， 大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半……”题意是：“两只老鼠从城墙 的两边相对