吉林省长春市第一O八学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

C,3、D y C 12画B3 4四m5[BCD6 7四8_c 填空题(18分) 10. 11 2 12. 13. 14. 解答题(78分) C D 2 B C (12题图) (13题图) 三、解答题(本题共78分) (14题图) 15.计算:(每题4分,共16分) √25-√-8+2 4 2)-2x2y(-2x2)2+(2xy)3xy 5-(20)+2× 2 2 -2× Upx+dry.X 3+)+ 8x y+8r 0 (3)-3x:(2x2-x+4) (4)(x+2(x+3)-(x+6)(x-1) =-6x+3×-1 =+1+b-(x+17(-) x+5x+6-x-5Y+ 座位号 数学试卷第2页(共6页) 16.(6分)先化简,再求值:2(2x-1)-(3x+1)(3x-1)+(x-1)2,其中x=-1 (x-2 )+1x-2x+ 4x2-x2+1+x)x+ 0/=-8x3+>x 14x=271厘=8×(-)+0×(=÷)=+)= 17.(6分)已知实数m,n满足m=Vn-5+√5-n+3,求m的立方根 1202 %m5 p 18.(6分)某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上 棵黄桷树.如图,要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D 的距离也相等.请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹) 5 记b 19.(6分)已知:x+y=8,(xy)2=4,求x+y2的值 0+② x+y+V 6y )2(+9)=bP x少=9 x+=31 、x+-x= 20.(6分)已知16x·2x÷8=212,求x的值 1b(2x÷8=() x-3 x-3b=12 yx=15数学试卷第3页(共6页) X= 21.(7分)如图,点B,E,F,G在一条直线上,AC与DE交于点G,∠A=∠D=90°,AC=DF,BE=CF (1)求证:Rt△ABC≌Rt△DEF (2)若∠F=30°,GE=2,则CE= 提示:在直角三角形中,30°角所对的直角边 等于斜边的一半 D G BEtc cF +LE BC=6 F C E B tuA-c9 21题图 △AB△ 时A队本R△中 AC=DF BC=BF ABcy Rta2千(H) 22.(7分)如图,小明爸爸在一块长为(5a+4b)米、宽为6a米的矩形铁皮的四个角上都剪 去一个边长为-a米的小正方形然后沿虚线折成一个无盖的盒子,再往盒子的外部表面上 喷漆,如每平方米喷漆价格10元,则喷漆共需多少钱? a a1t0+b)ba-4() 00+2p b-u+2 =30+240b-)a 6a ·,· 20+a /D20+da6 5a+4b =(405+40b) (22题图) 为项 dpo ah )2 数学试卷第4页(共6页)b c如图13.2.13,在△ABC中,D是边BC的中 点过点C画直线CE,使CE∥AB,交AD的延长线于点 E.求证:AD=ED 图13.213 请根据教材内容,结合图①,写出完整证明过程 【解决问题】如图①,在△ABC中,AD是边BC上的中线,当AB=6,AC=4时,求AD 的取值范围<AD 0)∠AD∠D 【结论应用】如图②,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E是AD上一点,BE=AC BE的延长线交AC于点F,若∠BFC=120°,则∠AEF的度数为6° 8 B 图① 图② C61B6 3 BDO 业长了q 、∠=CE 在△ABD △E ∠=E 4=3 B CD △A8v△ ELD LA.AS) 、AD=ED 数学试卷第5页(共6页) 24(10分) 解:(1) 件B上、CP=126 片酸BC业上% Q CP=+- B C (第24题) ①3 ②⊥ 二(1-))8=1 (3) 568)°(0数学学科学情调研 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(-9)2的平方根是 (A)±9 (B)±3 (C)9 (D)3 2.以下数中-2,√,一√,x35,其中无理数有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.下列计算中,不正确的是 (A)(a (B)a2+a2=2a2(C)a6÷a2=a (D) a.a 4若等腰三角形的周长为20cm,一边长为8cm,则腰长为 (A 8cm (B)10cm. (C)6cm或8cm (D)12cm或8cm 5.若(x-1)(x+3)=x2+px-3,那么p的值是 (A)-2 (B)-1 (C)2 (D)3 6.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是 (A)√8与3(B)√2与√12(C)√5与√15 (D)√5与v27 7.如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=30°.若△ABC≌△ADE,∠DAC=35°,则 ∠EAC的度数为 (A)40 (B)35° (C)30 (D)25°