安徽省安庆市2021-2022学年九年级上学期期中综合素质调研数学试题

201209第学身中合佩听 九年级数学试题 选择题(每小题4分,共40分 满分:150时间:120分钟 次函数 A.(-25) 4x-2)2-5的顶点坐标是 B.(2,5 2.已知 则二,的值 b 等于 B. C.二二 3将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 y=3(x-2)2 B.y=3(x+2 C.y=3(x-2 y=3(x+2 4.反比例函数 图象上的两点为 VI 的大小关系是 y2),且x<x2<0,则 A y>y2 B.y<y2:C.y=y2=“、D.不能确定 5.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A.① B.② C.③ D.④ ①②:③ 第5题图 第6题图 6.如图所示,已知,DE∥BC,且AD:DB=1:2,则 B.1:3 C.1:4 7函k与y=-k2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是 A B 九年级数学试题第1页(共4页) 扫描全能王创建 8如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的变点的横坐标分别为-3和,则下 列结论①ab<0②b2-4ac>0③a+b+c<0④方程ax2+bx+c=0的解是 x=-3.x2=1⑥不等式ax2+bx+c>0的解集是-3<x<1.其中正确的有几个? B.4个 C.3个 D.2个 9已知三个边长分别为2,3,5的正方形如图排列,则图中的阴影部分面积为 B.3,25 C.3. 5 D C 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,点D是边BC上一动点(不与B,C 重合),∠ADE=45°,DE交AC于点E,下列结论:①△ADE与△ACD一定相似; ②△ABD与△DCE一定相似:③当AD=3时,CE=;④0<CE≤2 其中正确的结论有几个? A.4个 B.3个 C.2个 1个 填空题(每小题5分,共20分 112已知:反比例函数y=的图象在第二、四象限,则k的取值范围是 12.如图所示,已知1∥l2∥l3,AB=2,DE=BC=3,则EF= 13.如图所示,一条河流的两岸互相平行,沿南岸有一排大树,每隔4米一颗,沿北岸有 排电线杆,每两根电线杆之间的距离为80米,一同学站在距南岸9米的点P处,正好北 岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住,那么这条河流的宽度是米 北岸 南岸 第12题图 第13题图 九年级数学试题第2页(共4页) 扫描全能王创建 14.已知,抛物线y=mx2+2mx+n(m>0)上有两点P(,y)和Q(t+3,y2) (1)此抛物线的对称轴是 2)若y>y2,则t的取值范围是 三、(每小题8分,共32分) 15通过配方,确定抛物线y=2x2+4x+1的顶点坐标,并直接写出y的取值范围 16.已知抛物线与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3), 求此抛物线的解析式 17.如图,点D、E、F分别在△ABC的三条边上, 且DE∥BC,DF∥AC. 求证:△ADE∽△DBF B C 18如图,函数y=-(x>0)的图象与函数y2=ax+b的图象交于A、B两点,已知A点 的坐标为(3,1),B点坐标为(1,n) (1)求k和n的值; (2)观察图象,比较当x>0时,y和y2的大小 四、(每小题10分,共20分) 19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BD平分∠ABC,E是BD的中 D (1)求证:AE⊥BD; (2)若AB=4,BC=6,求BD的长 20已知函数y=ax2-(2a+1)x+(a-1)的图象与坐标轴有且只有两个交点,求a的 值 九年级数学试题第3页(共4页) 扫描全能王创建 五、(每小题12分,共24分) 21.某小区计划建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为a的墙,另三边用总长为79米的禽 笆围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD,并在BC边上留有一扇1米宽的门.设 AD边的长为x米,矩形花圃的面积为S平方米 求S与x之间的函数关系式 D 2)若墙长a=30米,求S的最大值 B 22.如图,在正方形ABCD中,M是AB边的中点,E是AD边上的一点,且EM⊥CM, 求证 E (1)△AEM∽△BMC (2) M CM 2 (3)CM平分∠BCE C 六、(本题共14分) 23.如图所示,已知抛物线y=?+2+2x+6与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧) 与y轴的交点为C,顶点为M (1)直接写出B、C、M三点的坐标,及直线BC的解析式(不写过程) (2)如图2,平行于x轴直线l与直线BC相交于点D(x1,y1),与抛物线相交于点 E(x2,y2)和点F(x,y),设W=x+x2+x3,若x<x<x3,求的取值范围 (3)在第一象限内,抛物线上是否存在一点