专题12 一次函数压轴题型-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题12 一次函数压轴题型 【题型归纳】 一次函数压轴题型训练； 【重难点题型】 1．已知非负数 、 、 满足 ，设 ，则 的最大值和最小值的和为（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人一起沿着同一路线匀速从A地出发到B地，途中甲发现忘记带钱包，立即以原速原路返回，乙则以原速的 倍速度继续匀速前行，甲返回A地后取钱包花了2分钟，取到钱包后以之前速度的1.5倍速度追乙．甲乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．甲返回前的速度为 B．甲取到钱包开始追乙时，两人相距595米 C．甲追乙的时间为8.5分钟 D．甲追上乙时，甲走的总路程为1592米 3．如图，直线l：y＝﹣ x+ +3 与x轴交于点A，与经过点B（﹣2，0）的直线m交于第一象限内一点C，点E为直线l上一点，点D为点B关于y轴的对称点，连接DC、DE、BE，若∠DEC＝2∠DCE，∠DBE＝∠DEB，则CD2的值为（　　） A．20+4 B．44+4 C．20+4 或44﹣4 D．20﹣4 或44+4 4．一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量 （单位：L）与时间 （单位：min）之间的关系如图所示． 根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；② 时， ；③当 时， ；④当 时， ，或 ．其中正确说法的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的 继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；② ；③点D的坐标为 ；④图中a的值是 ，其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 7．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 在第一象限，且 轴，直线 沿 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 截得的线段长为 ，直线在 轴上平移的距离为 ， 、 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 的面积为（ ） A． B． C．8 D．10 8．规定： ， ，例如 ， ，下列结论中，正确的是（ ） ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③能使 成立的 的值不存在；④式子 的最小值是9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 10．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．如图，直线 与坐标轴分别交于 两点， 于点C， 是线段 上一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转45°，得到线段 ，连接 ，则线段 的最小值为_____________ 12．如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将线段 沿 轴向右平移 个单位长度得到线段 ，若直线 与四边形 有两个交点，则 的取值范围是________________． 13．设函数 ．若f(a)=f(b)，且0<a<b，则ab的取值范围是__________． 14．为参加“重庆长江三峡国际马拉松”比赛，甲乙两运动员相约晨练跑步．甲比乙早 分钟跑步出门， 分钟后他们相遇．两人寒暄 分钟后，决定进行同向跑步练习，练习时甲的速度是 米/分，乙的速度是 米/分．练习 分钟后，乙突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到与甲再次相遇．如图是甲、乙之间的距离 （千米）与甲跑步