专题11 一次函数章末重难点题型训练-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题11 一次函数章末重难点题型训练 【题型归纳】 1．函数的概念与解析式； 2．求自变量的取值范围与函数值； 3．动点问题的函数图象； 4、一次函数的解析式与求值； 5、一次函数的图象； 6、一次函数的应用——方案优化与行程问题。 【重难点题型】 题型一、函数的概念与解析式 例题1:下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中不正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式1-1】下列不能表示 是 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】变量x，y的一些对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 9 2 1 0 ﹣7 ﹣26 … 根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（ ） A．76 B．﹣74 C．126 D．﹣124 【变式1-3】将长为 ，宽为 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为 ．当黏合后的纸条总长度为 ，则需长方形白纸的数量为（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 【变式1-4】我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度 与所挂重物的质量 之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）  重物的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5 A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．当所挂重物的质量是 时，弹簧的长度是 C．在弹性限度内，当所挂重物的质量是 时，弹簧的长度是 D．当不挂重物时，弹簧的长度应为 题型二、求自变量的取值范围与函数值 例题2:若函数 ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ） A．± B．4 C．± 或4 D．4或－ 【变式2-1】在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点 的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（　　） A．10 B．14 C．18 D．22 【变式2-3】根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入的 值是 和 ，输出的 值相等，则 等于（ ） A． B． C． D． 【变式2-4】弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( ) x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．弹簧不挂重物时的长度为10cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm 题型三：动点问题的函数图象； 例题3:如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB＝2，AD＝4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】如图①，点P从 的顶点出发，沿 匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则 的面积是（ ） A．12 B．24 C．40 D．48 【变式3-2】如图①，E为长方形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则a的值是（ ） A．32cm2 B．34cm2 C．36cm2 D．38cm2 【变式3-3】如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 ，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式3-4】如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P从顶点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图2是点P运动时，△PEC的面积y（c