河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

2021-2022学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 参考答案 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-5 B D C D C 6-10 D A A B C 11-12 A B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上. 13．1 14． 15. 7 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17解：（1）当时， ,所以 =,= ...........5分 （2）①当B为空集时，成立. ②当B不是空集时，∵，，∴ 综上①②，. ..........10分 18（1）函数的图象如下图所示：3分 （2） ；…7分 （3）当时，； 当时，，符合题意； 当时，， 综上所述：x的取值范围为：. ..........12分 19解：（1）因为，所以， 所以+3=7 当且仅当，即x=5时等号成立，所以的最小值为7…6分 （2）由于实数满足，故， 所以， 当时，取得最小值为，故的取值范围为…12分 20(1) 当甲合作社投入为万元时,乙合作社投入为万元, 此时两个合作社的总收益为: (万元)…4分 (2)甲合作社的投入为万元,则乙合作社的投人为万元, ①当,则, ， 令，得, 则总收益为, 显然当时,, 即此时甲投入万元,乙投入万元时，总收益最大,最大收益为万元. ②当时,则，， 显然在上单调递减,所以， 即此时甲、乙总收益小于万元.， 该公司在甲合作社投人万元,在乙合作社投人万元，总收益最大,最大总收益为万元. ..........12分 21（1）因为，所以，即， 所以或，故不等式的解集为. .......5分 （2）因为，所以. ①当，即时，不等式解集为； ②当，即时，不等式可化为，此时解集为； ③当，即时，不等式解集为. 综上所述，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为. ..........12分 22（1）由于，当时， ①若，即，则在为增函数 ，； ②若，即时，； ③若，即时，在上是减函数，； 综上可得； ..........6分 （2）在区间上任取， 　　　　　　（*） 在上是增函数 ∴（*）可转化为对任意且都成立，即 ①当时，上式显然成立 ②，由得，解得； ③，由得，，得， 所以实数的取值范围是． ..........12分 高一数学 $2021-2022学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知，下列M与N大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 以下各组函数是同一个函数的是（ ） A．， B．， C．, D．， 4. 命题“对任意的，都有.”的否定是（ ） A．不存在，使得 B．存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 5．已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（ ） A． B． C． D． 6．已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7. 如果对于任意实数x, 表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合，集合，且，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 9．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为、，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ） A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定 10. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） ① ②ab的最小值为16 ③的最小值为8 ④的最小值为2