概率与统计的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

专题强化练8　概率与统计的综合应用 解答题 1.(2019海南海口一模,)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数法从中抽取100人进行成绩的抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号. (1)部分随机数表如下: 1 6 2 0　3 8 8 2　7 7 5 7　4 9 5 0 7 6 7 7　8 7 3 3　9 9 7 4　6 7 3 2 7 0 8 6　2 8 8 8　8 5 1 9　1 6 2 0 2 9 7 9　7 9 9 1　9 6 8 3　5 1 2 5 4 3 9 9　5 5 1 9　8 1 0 6　8 5 0 1 如果从第3行第3列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取的3个人的编号; (2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表: 数学人数地理 优秀 良好 及格 优 秀 7 20 5 良 好 9 18 6 及 格 a 4 b 成绩分为“优秀”“良好”“及格”三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为“良好”的共有20+18+4=42人. ①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值; ②已知a≥10,b≥12,求在地理成绩“及格”的学生中,数学成绩“优秀”的人数比“及格”的人数少的概率. 2.(2019河南郑州高一下学期期末,)近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高速铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1 000名市民进行调查,并将其满意程度(单位:分)统计成如图所示的频率分布直方图,其中a=4b. (1)求a,b的值; (2)求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表); (3)若按照分层随机抽样的方式从满意程度在[50,60),[60,70)的市民中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的满意程度在[50,60)的概率. 3.(2019天津红桥高二模考,)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.某校为了解学生上个月使用A,B两种移动支付方式的情况,从全校所有的1 000名学生中随机抽