湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高一上学期11月期中联考数学试题

机密★启用前 湖湘教育三新探索协作体2021年11月期中联考试卷 高一数学 班级 姓名 准考证号: (本试卷共4页,22题,全卷满分:150分,考试用时:120分钟) 注意事项: 答题前,先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上,并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上相应题目的 答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卷一并上交 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x1x<4},B={3,4,5,6},则A∩B C.34 {3,5} 是“|a-1>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x+1(x<-1) 已知函数f(x) 则f(-1)的值为 C.3 D.0 4.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则 A.f(2)<f(-4)<f(3) B.f(-3)<f(-4)<f(2) C.f(2)<f(-3)<f(-4) D.f(-4)<f(-3)<f(2) 5.若函数f(x)=x2-kx+2在[-2,-上是增函数,则实数k的取值范围是 B.[-4,+∞ C.(-∞,2] (-∞,-4] 6.幂函数f(x)=x3,若f(x)在(0,+∞)上单调递减,则m的值可以是 数学试题卷第1页共4页 7.如图,等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2√2,在AB 边上任取一点P,过P作斜边BC的垂线交BC于Q,则 当P点按B→A→C的方向移动时,图中阴影部分的面积 S随BQ的长度h变化的函数关系S(h)的图象是 8.函数∫(x)满足f(x)+f(-x)=0,在(O,+∞)上是单调递减函数,且f(2)=0,则 x)-f( ≥0的解集是 A.(-∞,-2]∪(0,2] B.(-∞,-2]∪[2 C.[-2,0)U0,2 D.[-2,0)∪[2 多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A.若a>b,则a2>b B.若a>b,则 C.若a>b,则ac2>bc D.若a>b且->,则ab<0 10.下列命题正确的是 A.若a≠0,则a2 B.若a>0,则a+—的最小值为0 石a> 则a+b D.若a<0,b<0,则 下列说法正确的是 A.命题“两个全等三角形的面积相等”是全称量词命题 B.若命题P:wx∈R,f(x)<0或f(x)21,则一:彐∈R,0≤f(x)<1 数学试题卷第2页共4页 C.命题“函数/(x)=x+2x是奇函数”是真命题 x+2 D.“a+1是无理数”是“a是无理数”的充要条件 2.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿 基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用 [x]表示不超过x的最大整数,则y=[x称为高斯函数,例如:[-2.7=-3,[3.5]=3.已 知函数f(x)=[x],g(x)=x-[x],则关于函数f(x)和g(x)的叙述中正确的是 A.f(-0.5) B.函数g(x)的值域为(0,1 C.方程∫(g(x))=0的解集为R D.若f(x)=f(y),则|x-yk<1 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.若a∈R,集合A={,a,a+2},B={l,3,5},且A=B,则a= 14.写出函数f(x) +4 的定义域 某学校开设校本课程,高一(2110)班确定了数学类、英语类、历史类三个类别校本 课程供班上的40名学生选择参加,且40名学生全部参与选择.其中只选数学类的有8 人,只选英语类的有8人,只选历史类的有8人,既选数学类又选英语类的有7人 既选数学类又选历史类的有11人,既选英语类又选历史类的有8人,则三类课程都选 择参加的有 a,a≥b 16.对于任意实数a,b,定义max{a,b a<b,,设函 数f(x) 函数h(x)=max{f(x),g(x),若h(x)≥m成立,则m的取值范围是 四、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) (1)解不等式x2+x-12≥0; (2)若关于x的不等式kx2+2x-1<0解集为R,求实数k的取值范围. 18.(12分 集合A={xx<-2或x>7},B={对m+1<x<2m+ (1)当m=3,求(CRA)∩B; (2)若A∩B=必,求实数m的取值范