周滚动练(12.1～12.2)（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

周滚动练(12.1~12.2) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 (　　) 2.在△ABC中,AB≠AC,线段AD,AE,AF分别是△ABC的高,中线,角平分线,则点D,E,F的位置关系为 (　　) A.点D总在点E,F之间 B.点E总在点D,F之间 C.点F总在点D,E之间 D.三者的位置关系不确定 3.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是 (　　) A.AB=3,∠A=60°,∠B=40° B.AB=4,BC=3,∠A=40° C.AB=3,BC=4,AC=8 D.AB=3,∠C=90° 4.如图,△ABC≌△CDA,∠B=65°,则∠ADC的度数为 (　　) A.85° B.65° C.45° D.30° 5.如图,点B,C,E在同一条直线上,∠B=∠E=∠ACF=60°,AB=CE,则与线段BC相等的线段是 (　　) A.AC B.AF C.CF D.EF 第5题图 第6题图 6.如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18,则△ACF与△BDE的面积之和是 (　　) A.6 B.8 C.9 D.12 7.如图,∠O=60°,∠ACB的两边与∠O的两边分别交于点A,B,且∠ACB=120°,CA=CB,点P在射线OA上,OP=20,则CP的最小值是 (　　) A.10 B.5 C.10 D.15 8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个“筝形”,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究“筝形”的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,判定△ABD≌△ACD最简单的方法是　　　　.  10.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC边上的点,EF∥BC,点D在BC边上,连接DE,DF,请你添加一个条件　　　　,使△BED≌△FDE.  11.如图,把长短确定的两根木棍AB,AC的一端固定在A处,和第三根木棍BM摆出△ABC,木棍AB固定,木棍AC绕A转动,得到△ABD,这个实验说明　　　　　　　　　　　　.  12.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上,其中正确的是　　　　.(填序号)  三、解答题(共48分) 13.(10分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠AEB=∠CED.求证:∠EDB=∠C. 14.(12分)如图,A,F,E,B四点在一条直线上,已知AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:△ACF≌△BDE. 15.(12分)如图,B,E,C,F四点在同一条直线上,AB=DE,AB∥DE.老师说:再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言: 甲说:添加AC=DF;乙说:添加AC∥DF;丙说:添加BE=CF. (1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是　　　　;  (2)请你从正确的说法中选择一种,给出你的证明. 16.(14分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB,交ED的延长线于点F. (1)求证:△BDE≌△CDF; (2)当AD⊥BC,且AE=2,CF=1时,求AC的长. 周滚动练(12.1~12.2) 1.A　2.C　3.A　4.B　5.D　6.A　7.A　8.D　9.HL10.BD=EF(答案不唯一)　11.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 12.①②③④ 13.证明:∵∠AEB=∠CED, ∴∠AEB+∠AED=∠CED+∠AED,即∠BED=∠AEC. 又∵∠A=∠B,AE=BE, ∴△BED≌△AEC(ASA),∴∠EDB=∠C. 14.证明:∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°. 在Rt△ACE和Rt△BDF中, ∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL),∴∠A=∠B. ∵AE=BF,∴AE-EF=BF-EF,即AF=BE. 在△ACF和△BDE中, ∴△ACF≌△BDE(SAS). 15.解:(1)乙、丙. (2)选择乙的说法.(答案不唯一,合理即可) ∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF. ∵AC∥DF,∴∠F=∠ACB.