专题5.3 三角函数的图象与性质 -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

专题5.3 三角函数的图象与性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）下列函数具有奇偶性的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一课时练习）给出下列函数：①；②；③；④.其中最小正周期为的有（ ） A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．①③ 3．（2021·全国·高一课时练习）已知点（）在第一象限，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河北衡水中学高一期末）三个数的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西·高新一中高二月考（理））若函数的最小正周期为，则它的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·天津南开·高三期中）下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·陕西·西北工业大学附属中学高三月考（理））已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 8．（2020·天津市第四中学高三月考）设函数在上单调递减，则下述结论： ①关于中心对称； ②关于直线轴对称； ③在上的值域为； ④方程在有4个不相同的根. 其中正确结论的编号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高一课时练习）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A．函数 在 上是增函数 B．函数 在 上是增函数 C．函数 在 上是增函数 D．函数 在 上是增函数 10．（2021·广东·广雅中学高三月考）设 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的最小正周期为 B． 在 上单调递增 C． 的图象关于 轴对称 D． 的图象关于 对称 11．（2021·广东肇庆·模拟预测）函数 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到一个奇函数的图象 B． 的图象的一条对称轴可能为直线 C． 在区间 上单调递增 D． 的图象关于点 对称 12．（2021·全国·模拟预测）已知函数 的最小正周期为2.且图象过点 ，则下列说法正确的是（ ） A．函数 的图象关于点 对称 B． C．函数 在区间 上单调递增 D．函数 在区间 上的最大值为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·全国·高一课时练习）已知函数 ，则当 ______时，该函数取得最大值． 14．（2021·全国·高二课时练习）函数 在区间 上的单调递减区间是___________. 15．（2021·全国·高一课时练习）已知 ， ，则 的最大值和最小值分别为______． 16．（2021·全国·高一单元测试）关于 有如下说法： ①若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1 x2是π的整数倍， ②函数解析式可改为 ， ③函数图象关于 对称， ④函数图象关于点 对称． 其中正确的是____（填正确的序号） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数. （1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象； （2）根据函数的简图，写出函数的增区间. 18．（2021·全国·高一课时练习）已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）若，且，求的值． 19．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）已知函数的定义域为，则满足的实数的取值范围是 20．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（文））已知函数. （1）求出该函数的单调递减区间； （2）当时，的最小值是，最大值是，求实数a，b的值. 21．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（理））函数的最小值为. （1）求； （2）若，求a及此时的最大值. 22．（2021·全国·高一单元测试）在①函数为偶函数；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． 已知函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，且______． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的增区间． 注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题5.3 三角函数的图象与性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）下列函