专题5.2 三角函数的诱导公式 -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

专题5.2 三角函数的诱导公式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·重庆一中高三月考）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·北京市玉渊潭中学高三月考）若 ，则 的值为（ ） A． 或 B． C． D． 或 3．（2021·北京·人大附中朝阳学校高三月考）若 为角 终边上一点，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2021·重庆·高二期中）若 ，则 （ ） A． B． C．2 D．3 5．（2021·河南·高三月考（文））已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江省桐庐中学高一月考）已知 的终边上有一点 ，则 =（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高一课时练习）设 （ ，且 ， ），则 的值为（ ） A． B． C．－1 D．1 8．（2021·安徽·合肥一中高三月考（文））定义：角 与 都是任意角，若满足 ，则称 与 “广义互余”已知 ，下列角 中，不可能与角 “广义互余”的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·浙江·高二开学考试）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，则 的可能取值为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·江苏·高三专题练习）已知角 满足 ，则表达式 的取值可能为（ ） A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或0 12．（2021·全国·高一课时练习）（多选）在平面直角坐标系中，若角 的终边与单位圆交于点 ，将角 的终边按逆时针方向旋转 后得到角 的终边，记角 的终边与单位圆的交点为Q，则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D．Q的坐标为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·上海市洋泾中学高二期中）已知 ，则 _____________. 14．（2021·四川省资中县第二中学高三月考（文））已知角 的终边上有一点 ，则 ______． 15．（2021·黑龙江·高三期中（理））化简： 的值为________． 16．（2021·全国·高一单元测试）已知 ，则 的值为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·江苏·高一课时练习）求值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 18．（2021·全国·高一课时练习）求证： ． 19．（2021·江西·贵溪市实验中学高三月考）已知 ，求 的值. 20．（2021·全国·高二课时练习）若 ，求 的值. 21．（2021·全国·高二课时练习）化简： . 22．（2021·福建·三明市第二中学高三月考）已知 . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题5.2 三角函数的诱导公式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·重庆一中高三月考）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用诱导公式计算得到答案. 【详解】 . 故选：D. 2．（2021·北京市玉渊潭中学高三月考）若 ，则 的值为（ ） A． 或 B． C． D． 或 【答案】A 【分析】 利用诱导公式得到 ，再根据余弦函数计算可得； 【详解】 解： ， ， ，或 ， ， 或 故选：A． 3．（2021·北京·人大附中朝阳学校高三月考）若 为角 终边上一点，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先通过三角函数的定义求出 的余弦值，进而通过诱导公式得到答案. 【详解】 因为 为角 终边上一点，所以 ，所以 . 故选：A. 4．（2021·重庆·高二期中）若 ，则 （ ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】 由诱导公式化简再结合同角三角函数基本关系即可求解. 【详解】 由 ，得 ， 则 ， 故选：B. 5．（2021·河南·高三月考（文））已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为 ，所以 ， 故 . 故选：A. 6．（2021·浙江省桐庐中学高一月考）已知 的终边上有一点 ，则 =（