专题5.1 任意角与任意角的三角函数 -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

专题5.1 任意角与任意角的三角函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）若 ，则角 终边上一点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（文）） 的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不大于0 3．（2021·全国·高一课时练习）若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ） A．2 B．1 C． D． 4．（2021·北京·清华附中高三月考）角 以 为始边，它的终边与单位圆 相交于第四象限点 ，且点 的横坐标为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，则 的值是（ ） A． B． C．-3 D．3 6．（2021·湖南郴州·高三月考）若 ， ，则 （ ） A． B．1 C． D． 7．（2021·广东茂名·高三月考）已知 是 的内角，且 ，则 的值为（ ） A．-1或7 B． 或1 C．-1 D． 8．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（文））已知 ，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高一课时练习）（多选）若角 的终边过点 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高一课时练习）与 终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 11．（2021·江苏·灌云县第一中学高三月考）设 是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值（ ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，那么 的可能值为（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·上海市浦东中学高三期中）若 ，且 是第三象限角，则 的值是___________. 14．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，且 ，则 的值为______． 15．（2021·全国·高一课时练习）设 ，角 的终边经过点 ，则 ______． 16．（2022·江苏·高三专题练习）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积= （弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为 ，弦长为 的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________平方米.（其中 ， ） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·全国·高一课时练习）已知角 的终边经过点 ，且 ，求 ， 的值． 18．（2021·全国·高一课时练习）（1）已知 是第二象限角，试判断 的符号． （2）若 ，求 的终边的位置． 19．（2021·全国·高一课时练习）化简： （1） ； （2） ． 20．（2021·西藏日喀则区南木林高级中学高一期末）已知 且（ ）求： （Ⅰ） 的值； （Ⅱ） 的值. 21．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，其中 是第四象限角． （1）化简 ； （2）若 ，求 ， ． 22．（2021·河北衡水中学高一期末）某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面 由扇形 挖去扇形 后构成的 已知 米， 米 ，线段 、线段 与弧 、弧 的长度之和为 米，圆心角为 弧度． （1）求 关于 的函数解析式； （2）记铭牌的截面面积为 ，试问 取何值时， 的值最大？并求出最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题5.1 任意角与任意角的三角函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）若 ，则角 终边上一点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用任意角的三角函数的定义求解即可 【详解】 选项中的点均为平面直角坐标系下单位圆上的点， 由三角函数的定义，知 ， 故选：C