专题4.4《第四章 指数函数与对数函数》 -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

专题4.4《第四章 指数函数与对数函数》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江苏·高一课时练习）下列函数中，在区间 上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川·阆中中学高一期中）已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西·咸阳市高新一中高一期中）已知 ，且 ，函数 与 的图象只能是图中的（ ） A． B． C． D． 4．（2021·四川绵阳·高三月考（理））若 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高一课时练习）以下四种说法中，正确的是（ ） A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B．对任意的 ， C．对任意的 ， D．一定存在 ，当 ， ， 时，总有 6．（2021·四川成都·高一期中）人们常用里氏震级 表示地震的强度， 表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为 ，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏 级地震，2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏 级地震，则后者释放的能量大约为前者的（ ）倍．(参考数据： ) A． B． C． D． 7．（2021·四川·射洪中学高一期中）设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东天河·高一期中）函数 ，在 上单调递增，求实数 的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·江苏·高一课时练习）(多选)下列指数式与对数式的互化中正确是（ ） A．100＝1与lg1＝0 B． ＝ 与log27 ＝－3 C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5 10．（2021·海南·三亚华侨学校高三月考）下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏·姜堰中学高一月考）以下命题正确的是（ ） A． ，使 ； B．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，若 ，则实数 或2； C．若 ，则a的取值范围是 ； D．函数 单调递增区间为 12．（2020·安徽·淮北市树人高级中学高一月考）给出下列命题： ①函数 ， 的图象与直线 可能有两个不同的交点； ②函数 与函数 是相等函数； ③若 ，则 的取值范围是 ； ④已知 是方程 的根， 是方程 的根，则 ． 其中正确命题的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·全国·高一课时练习）若对数 有意义，则实数a的取值范围是______． 14．（2021·全国·高一课时练习）若 且 ，则函数 的图象恒过的定点的坐标为______． 15.（2021·人大附中北京经济技术开发区学校高一期末）已知函数 ，则 __________； 的值域为__________. 16．（2021·辽宁·沈阳市翔宇中学高三月考）若正数 ， 满足 ， ，则 =________ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·四川成都·高一期中）计算下列各式的值． （1）； （2）． 18．（2021·四川·射洪中学高一期中）已知函数（，），且的解集为. （1）求函数的解析式； （2）若存在，使得成立，求的取值范围？. 19．（2021·四川成都·高一期中）已知函数，且)，且满足． （1）求函数的解析式； （2）请从以下个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明． ①； ② ③ 20．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，． （1）解不等式：； （2）若关于x的方程在区间上有解，求实数m的取值范围． 21．（2021·全国·高一课时练习）已知函数． （1）求，，，的值，并计算，的值； （2）求的值． 22．（2020·陕西师大附中高一期中）已知函数是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，. （1）求证：是上的递增函数； （2）解不等式，（且）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题4.4《第四章 指数函数与对数函数》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江苏·高一课时练习）下列函数中，在区间 上是减函数的是