浙江省杭州八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

1 绝密★考试结束前 杭州八校联盟 2021 学年第一学期期中联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1.本卷共 1张 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若直线的斜率是 1，则其倾斜角为（ ） A. 30o B. 60o C. 45o D. 90o 2.已知 ),2,4(),3,1,2( xba −=−= ，且 ba // ，则 x 的值为（ ） A. 3 10 B. 3 10 − C.6 D.-6 3. 已知一组数据为 20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第 60 百分位数和众数的大小关 系是（ ） A．平均数=第 60百分位数众数 B．平均数第 60百分位数=众数 C．第 60百分位数=众数平均数 D．平均数=第 60百分位数=众数 4．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对 A 地区随机选取 n 个居民进行了环保知识问 卷调查（满分为 100 分），并根据问卷成绩（不低于 60 分记为及格）绘制成如图所示的频率分布 直方图（分为 )40,50 ， )50,60 ， )60,70 ， )70,80 ， )80,90 ， 90,100 六组），若问卷成绩 最后三组频数之和为 360，则下面结论中不正确的是（ ） 2 A． 480=n B．问卷成绩在 )70,80 内的频率为0.3 C． 0.030a = D．以样本估计总体，若对 A地区 5000人进行问卷调查，则约有 1250人不及格 5.甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件 A=“甲成功破译”，事件 B=“乙成功破译”，则表示 “密码被成功破译”的事件为（ ） A. BA B. BA C. BA D. BA 6. 直线 0:1 =+− byaxl 与 0:2 =+− aybxl （其中 baba  ,0,0 ），在同一坐标系中的图象 是下图中的（ ） 7.在二面角的棱上有两个点 A、B，线段 AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 ， 若 AB=1，AC=2，BD=3， 22=CD ,则这个二面角的大小为（ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 8.如图，已知电路中有5个开关，开关 5S 闭合的概率为 3 1 ，其它开关闭合的 概率都是 2 1 ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ） A． 8 7 B． 16 15 C． 24 23 D． 5 4 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9.已知直线 )(01: Raayxl =+− ，则下列说法正确的是（ ） A. 直线 l 过定点 ( )1,0− B. 直线 l 与直线 02: =+− ayxl 一定平行 C. 直线 l 一定不与坐标轴垂直 D. 直线 l 与直线 ( ): 0l ax y m m R + + =  一定垂直 10. 下面四个结论正确的是（ ） A. 向量 ),(, 00  baba ，若 ba ⊥ ，则 0=ba B.若空间四个点 PBPAPCCBAP 4 3 4 1 ,,,, += ,则 CBA ,, 三点共线 AB 3 C.已知向量 )4,,2(),,1,1( xbxa −== ，若 5 2 x ，则  ba, 为钝角 D.任意向量 ba, 满足 )()( cbacba = 11.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10天中，两台机床每天生产的次品数分别为： 则下列叙述正确的是（ ） A.甲机床出现的次品数较少 B.乙机床出现的次品数较少 C.甲机床性能更好 D.乙机床性能更好 12.如图，在平行六面体 1111 DCBAABCD − 中， 1AAADAB == ， ,6011 === BAADAADAB 点 NM ,