浙江省杭州八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学学科试卷第 1页共 4页 杭州八校联盟 2021学年第一学期期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) ( )1.下列元素与集合的关系判断正确的是 ①0∈N； ②－1∈Z； ③π∈Q; ④ 2∉ R. A．①② B．①③ C．①④ D．②④ ( )2. 命题“ x R  ， 2 1 0x x   ”的否定是 A. x R  ， 2 1 0x x   B. x R  ， 2 1 0x x   C. x R  ， 2 1 0x x   D. x R  ， 2 1 0x x   ( )3.设 aR ，则“ 1a  ”是“ 2a a ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ( )4.下列图形中可以表示以 M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以 N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是 A． B． C． D． ( )5.若函数 ( )y f x 的定义域是 0,2 ，则函数 ( 1)( ) 1 f xg x x    的定义域是 A.    0,1 1,2 B. 0,2 C. (1,3] D.  1,1 ( )6.建造一个容积为 38m ，深为 2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120 元和 80元，那么水池的最低总造价为 A．1680元 B．1760元 C．1800元 D．1820元 高一数学学科试卷第 2页共 4页 ( )7.若 22 4,3 babBabaA  ，则 A，B 的大小关系是 A．A≤B B．A≥B C．A<B或 A>B D．A>B ( )8.定义在 R 上的偶函数�（�）满足：在 [0, )x  上单调递减，则满足� 2� − 1 > �(1)的 x的取 值范围是 A. ( ,0) B. (1, ) ( ,0)  C.  0,1 D.  1,0 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分） ( )9.下列式子表示同一个函数的是 A．f(x)＝|x|，φ(t)＝ t2 B．y＝ x2，y＝( x)2 C．y＝ 1＋x· 1－x，y＝ 1－x2 D．y＝ （3－x）2，y＝x－3 ( )10.对于实数 , ,a b c，下列说法正确的是 A．若 a b ，则�c2 > bc2 B．若 0a b  ，则 1 1 a b  C．若 0a b  ，则 2ab a D．若 c a b  ，则 a b c a c b    ( )11. 下列函数中满足“对任意 x1，x2∈（0，＋∞），都有 1 2 1 2 ( ) ( )f x f x x x   ＞0”的是 A．f（x）＝－3x＋1 B．f（x）＝－ 2 x C．f（x）＝x2＋4x＋3 D．f（x）＝x－ 1 x ( )12.已知函数 2 3 1, 1 ( ) 1, 1 x x f x x x       ，若 n m ，且 ( ) ( )f n f m ，设 t n m  ，则 A． t没有最小值 B． t的最小值为 5 1 C． t的最小值为 4 3 D． t的最大值为 17 12 三、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13.已知函数� x = � 2, � < 4 � − 1, � ≥ 4，则 f(f(3))=__________ 14.已知函数� � − 1 = �2 − 2� + 2，则 ( )f x =____________. 15.已知� >− 1,则� + 1 �+1 的最小值是___________ 16.函数�(�) = � 2−�+1 �2−�+2 的值域是_________． 高一数学学科试卷第 3页共 4页 四、解答题（共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明） 17.（本小题满分 10 分）已知集合  | 1A x x  ,集合 B= | 3x m x m   （1）当 1m   时，求 A ∩ B, A ∪ B；（2）若 ACB R ,求 m的取值范围. 18.（本小题满分 12 分）已知关于