精品解析：上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题

嘉定二中2021学年度第一学期期中考试 高一年级数学学科试卷 一､填空题（本大题满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 用描述法表示所有偶数组成的集合__________． 2. “”是“”的___________条件. 3. 设全集，若，，，则__________． 4. 设，则 ________. 5. 满足的集合A的个数是_______. 6. 设a，b为正数，且，则ab最大值为__________． 7. 关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为__________． 8. 命题“若，则或”是______命题（填写“真”或“假”） 9. 对一切恒成立，则的取值范围是_______ 10. 若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是___________. 11. 设[]表示不超过的最大整数，如[1.4]=1，[-1.4]=-2，则不等式的解集是________; 12. 用表示非空集合中元素的个数，定义若，且，设实数的所有可能取值构成集合，则_______. 二､选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分） 13. 已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（ ） A. ab>ac B. c(b－a)<0 C. cb2<ab2 D. ac(a－c)>0 14. 已知，，则可以用、表示为（ ） A. B. C. D. 15. “存在，使得满足性质”的否定形式为（ ） A. 存，使得不满足性质 B. 存在，使得满足性质 C 对任意，都有不满足性质 D. 对任意，都有不满足性质 16. 设整数，集合，令集合，且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 三､解答题（本大题满分76分） 17. 设，试比较与的大小. 18 已知全集，集合. （1）求集合A和B； （2）求和. 19. 某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶． （1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？ （2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润． 20. 已知关于x的不等式，设Z为整数集. （1）求不等式的解集A； （2）对于上述集合A，设，探究B能否为有限集？若能，求出使B元素个数最少时的k的所有取值，及此时的集合B，若不能，请说明理由. 21. 设为正整数，集合（），对于集合中的任意元素和，记. （1）当时，若，，求和的值； （2）当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素、，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嘉定二中2021学年度第一学期期中考试 高一年级数学学科试卷 一､填空题（本大题满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 用描述法表示所有偶数组成的集合__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用描述法的定义求解即可 【详解】解：所有偶数组成的集合为， 故答案为： 2. “”是“”的___________条件. 【答案】充分非必要 【解析】 【分析】根据充分非必要条件的定义可得答案, 【详解】因为“”可以推出“”,且“”不能推出“”, 所以“”是“”的充分非必要条件. 故答案为充分非必要 【点睛】本体考查了充分非必要条件的定义,属于基础题. 3. 设全集，若，，，则__________． 【答案】 【解析】 分析】先由韦恩图表示出集合，再由韦恩图表示出，，结合图解法解决即可． 【详解】解：， 由题意如图所示， 由韦恩图可知：，，，． 故答案为： 4. 设，则 ________. 【答案】100 【解析】 【分析】利用对数的运算性质化简即可得到答案. 【详解】. 故答案为： 【点睛】本题主要考查对数的运算性质，属于简单题. 5. 满足的集合A的个数是_______. 【答案】8 【解析】 【分析】由，可得集合A是集合的子集且1，2均在子集中，从而可求出集合A 【详解】解：因为， 所以， 所以满足集合A的个数为8， 故答案为：8 6. 设a，b为正数，且，则ab的最大值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用基本不等式，即可求得ab的最大值. 【详解】a，b为正数， ，等号成立当且仅当 故答案为：. 7. 关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为__________