【期末宝典】专题04：圆与方程重难点综合复习-2022年高二数学选修一期末重难点综合复习（人教A版选择性必修一）

【期末宝典】专题04：圆与方程重难点综合专练（原卷版） 一、单选题 1．已知圆与圆相切，则实数的取值个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，，圆：（），若圆上存在点，使，则圆的半径的范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知圆（）截直线所得线段的长度为，则圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 4．抛物线C：的焦点为F，点M为C上第一象限内一点，，y轴上一点N位于以MF为直径的圆上，则N的纵坐标为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．直线与圆相交于，两点，若，为圆上任意一点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知圆：与圆：交于、两点，则线段的垂直平分线方程为（ ） A． B． C． D． 9．如果复数z满足，那么的最大值是（ ） A． B． C． D． 10．古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知 ，，圆上有且仅有一个点 P满足，则r的取值可以为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________. 12．在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上且满足，当且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有双曲线（，），A，B为双曲线的左、右顶点，C，D为双曲线的虚轴端点，动点P满足，面积的最大值为，面积的最小值为4，则双曲线的离心率为______. 13．一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是，则这个三角形外接圆的方程为_____ 14．已知圆C经过点，，且圆心C在直线上，则该圆的标准方程为________． 15．已知C为圆：上一动点，点坐标为，点坐标为，则的最小值为_________． 16．已知圆和圆相交于A、B两点，则线段AB的长度为__________． 17．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是_____________. 18．设圆，定点，若圆上存在两点到的距离为，则 的取值范围是_______. 19．若圆上存在两个点到点的距离都是2，则实数a的取值范围是_________． 20．2020年11月，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，探测器在进入近圆形的环月轨道后，将实施着陆器和上升器组合体与轨道器和返回器组合体分离.我们模拟以下情景：如图，假设月心位于坐标原点，探测器在处以的速度匀速直线飞向距月心的圆形轨道上的某一点，在点处分离出着陆器和上升器组合体后，轨道器和返回器组合体立即以的速度匀速直线飞至，这一过程最少用时_______________s. 三、解答题 21．已知圆与圆． （1）若圆与圆恰有3条公切线，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若直线被圆所截得的弦长为2，求实数的值． 22．已知圆. （1）若直线过定点，且与圆相切，求直线 的方程； （2）若圆的半径为4，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程. 23．已知圆经过点､两点，且圆心在直线上，圆： （1）求圆的标准方程； （2）求圆与圆的公共弦长 24．设圆的半径为，圆心是直线与直线的交点． （1）若圆过原点，求圆的方程； （2）已知点，若圆上存在点，使，求的取值范围． 25．已知动点与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线. （1）求的轨迹方程，并说明其形状； （2）过直线上的动点分别作的两条切线，（、为切点），，交于点， （ⅰ）证明：直线过定点，并求该定点坐标； （ⅱ）是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由. 26．如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上. （1）求边所在直线的方程； （2）求矩形外接圆的方程. 27．已知圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程. 28．已知圆经过点，，从下列3个条件选取一个_______ ①过点；②圆恒被直线平分；③与轴相切. （1）求圆的方程； （2）过点的直线与圆相交于、两点，求中点的轨迹方程. 29．在①圆与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为． ②圆经过点和; ③圆与直线相切，且与圆相外切这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的