【期末宝典】专题03：直线与方程重难点综合复习-2022年高二数学选修一期末重难点综合复习（人教A版选择性必修一）

【期末宝典】专题03：直线问题重难点综合专练（原卷版） 一、单选题 1．已知直线和互相平行，则（ ） A． B． C．或 D．或 2．直线：与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 3．一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）. A． B． C． D． 4．已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的交点情况是（ ） A．无论，，如何，总有唯一交点 B．存在，，使之有无穷多个交点 C．无论，，如何，总是无交点 D．存在，，使之无交点 5．已知与是直线为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ） A．无论如何，总是无解 B．无论如何，总有唯一解 C．存在，使之恰有两解 D．存在，使之有无穷多解 6．已知直线，，若，且这两条直线间的距离为，则点到坐标原点的距离为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线与直线相交于点A，点B是直线的动点，，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若直线与平行，则间的距离为_________． 12．已知直线与直线垂直，则实数_______． 13．直线（为参数）的倾斜角是__________. 14．和是平面上圆上两点，过两点作圆的切线交于轴上同一点，则圆的面积为__________. 15．过且与和距离相等的直线方程为___________. 16．直线mx-y2m1=0经过一定点，则该定点的坐标是 ___________. 17．已知直线，直线，若直线，与两坐标轴围成一个四边形，则当时，这个四边形面积的取值范围是___________. 18．对于直角坐标平面内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”，写出下列四个命题： （1）在中，若，则； （2）到原点的“折线距离”等于1的集合是一个圆； （3）到，，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； （4）到，，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是_________.（写出所有正确命题的序号） 19．若点P在直线上，点Q在直线上，线段的中点为，且，则的取值范围是____________． 20．在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上运动，点M是直线上的动点，则的最小值为___________. 三、解答题 21．已知直线经过点. （1）若原点到直线的距离为2，求直线l的方程； （2）若直线被两条相交直线：和：所截得的线段恰被点平分，求直线的方程. 22．设常数，已知直线，. （1）若，求a的值； （2）若，求与的距离； 23．已知直线过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的 （1）求直线的方程； （2）若直线与直线平行，且点到直线的距离是，求直线的方程． 24．如图，中，顶点，边所在直线的方程为，边的中点在轴上. （1）求边所在直线的方程； （2）若，求边所在直线的方程. 25．已知直线和相交于点A． （1）求经过点A且与垂直的直线方程； （2）设经过点的直线l与分别相交于B，C，若，求直线l的方程． 26．已知直线，若直线在轴上的截距为，且. （1）求直线和直线的交点坐标； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 27．已知中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为. （1）求边所在直线的方程； （2）当与不重合时，求四边形的面积； （3）直接写出的取值范围. 28．已知点，，直线， （1）求直线和交点的坐标； （2）若点P在直线上，求的最小值． 29．已知函数与直线均过定点，且直线在轴上的截距依次为和. （1）若直线在轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时直线的方程. 30．已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝. （1）求直线CD的方程； （2）求圆P的方程. 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 $【期末宝典】专题03：直线问题重难点综合专练（解析版） 一、单选题 1．已知直线和互相平行，则（ ） A． B． C．或 D．或 【标准答案】C 【思路点