第18课时 全等三角形-2022中考数学【致胜中考】初中总复习指导用书

第四单元三角形 3.证明:∵∠BAC=90°,∴∠BAE+∠FAC=90°, BE⊥AD,CF⊥AD 第16课时几何初步及平行线、相交线 ∴∠BAE+∠EBA=90°,∴∠EBA=∠FAC 考点聚焦 ∠BEA 在△ACF和△BAE中,∠FAC=∠EBA 考点1 AC=BA 1.没有两2.(1)两点(2)线段3.长度 ∴△ACF≌△BAE(AAS),∴AF=BE 考点2 探究2 (1)两条射线顶点2.直角3.(1)90°相等 (2)180°180°相等4.(1)相等(2)相等(3)相等 1.AD=AB(答案不唯一)2.∠B=∠E或∠C=∠D或 AB=AE 考点3 1.(1)1(2)相等(3)180°2.(2)相等(3)垂直平分3.解:(1)由AAS,选的条件是:①③,结论是②,故答案 线3.(1)有且只有(2)垂线段 为①,③,②(答案不唯一) ∠A=∠B 考点4 (2)证明:在△AOC和△BOD中,∠AOC=∠BOD, 1.(1)有且只有(2)平行2.(1)相等(2)平行 OC=OD (3)互补 ∴△AOC≌△BOD(AAS),AC=BD 考向探究 探究3 探究1 1.D2.D A2.A3.146 探究4 探究2 1.B2.43.√3 1.B2.C 探究3 第19课时等腰三角形 1.A2.B 探究4 考点聚焦 1.D2.B3.C4.C 考点1 1.两条边2.(1)相等相等(2)平分线高线(3)1 第17课时三角形 考点2 考点聚焦 考点3 考点1 2.(1)中点内部(2)线段(3)对边的交点(4)平行2.(1)相等60°(2)33.(3)等腰三角形(4)60° 考向探究 考点2 探究 (1)大于(2)小于 2.(1)180°(2)360°(3)等于大于 3.解:∵BE平分∠ABC交AC于点E, 考向探究 ∠ABE=∠ABC 探究1 ∠A=40°,∴∠A=∠ABE, △ABE为等腰三角形, 探究2 ED⊥AB,∴AD=BD D2.D3.减少10 探究 探究3 1.D2.8或9 1.A2.B3.3 探究3 第18课时全等三角形 1.C2.70° 探究4 考点聚焦 考点1 2.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD 完全重合 ∵DE⊥AB,DF⊥AC 考点2 ∴.△BED和△CFD都是直角三角形 相等相等 考点5 在Rt△BED和Rt△CFD中 BE=CF 距离平分线 ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL) 考向探究 ∴∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边) 探究1 ∠BDE=30°,DE⊥AB ∴∠B=60°,∴△ABC是等边三角形 2.证明:∵BD∥AC,∴∠ACB=∠EBD 探究 CB=BD 解:(1)∵△ABC是等边三角形 在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD ∠BAC=∠ACB=60°, AC=EB EA=EC,∠AEC=120°,∴∠EAC=∠ECA=30 △ABC≌△EDB(SAS),∴∠ABC=∠D BAE=∠BAC+∠CAE=90°.故答案为90 (2)结论:F∥EC 考点4 理由:∵AB=AC,BF=CF,∴AF⊥BC 2.(1)位似中心(3)相似比(4)相似比的平方 ∵∠ACB=60°,∠ACE=30°,∴∠BCE=90°, 考向探究 EC⊥BC,∴AF∥EC 探 第20课时直角三角形与勾股定理 考点聚焦 探究2 考点 互余 半3.斜边的一半4.30°5.平方和c21.C2.B36 4.解:(1)证明:∵∠BCE=∠ACD 考点2 ∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE 2.互余3.平方4.中线 ∴∠DCE=∠ACB, 考向探究 又∵∠A=∠D,∴△ABC∽△DEC; 探究 (2)∵△ABC△DEC; 探究2 ∵BC=6,∴CE=9 探究 探究3 探究4 探究4 2.解:(1)过A作AE⊥CD于E,如图所示: 探究 第22课时锐角三角函数 考点聚焦 考点1 则∠AEC=∠AED=90°, ∴∠ACD=60°,∴∠CAE=90°-60°=30°, 考点2 DAC=2(km),AE-30 6(km) 2.(1)a2+b2=c2(2)∠A+∠B=∠C(3)sinA=a DE=CD-CE.3 √6(km), tan A ∴AE=DE,∴△ADE是等腰直角三角形, 考点3 AD=√2AE=2×6 (km); 考向探究 (2)由(1)得:△ADE是等腰直角三角形 探究1 ∴AD=√2AE=y2(km),∠ADE=45 1.B2.D 探究2 ∵∠CDB=135°,∴∠ADB=1350-45°=90°, 1.A2.A ∴AB 探究3 3(km) 1.A2.D 即隧道AB的长度为3km 探究5 3.解:(1)∵cos∠ABC=AB=5,BC=8…AB=10 AC⊥BD,在Rt△ACB中,由勾股定理得 第21课时相似三角形及其