第6课时 一元二次方程-2022中考数学【致胜中考】初中总复习指导用书

(a-1)2 a(a+1)2a 考向探究 (a+1)(a-1) 探究1 (a-1)2 1.D2.D3.34.B +1)(a 5.解:方程组 由原式可知,a不能取1,0, 把②代入①得:2(y-1)+y=7, ∴当a=2时,原式=1 解得:y=3,代入①中, 解得:x= 5.解:原式=(x=3)(x+3 把x=2,y=3代入方程ax+y=4得,2a+3=4, 解得:a 当x=2时,原式 探究2 第4课时数的开方与二次根式 3.解:(1)250-75÷15×10 考点聚焦 =250—50 考点1 200毫升) 平方±√a相反数2.√a 故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升 考点2 (2)设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟,依 1.非负数2.能开得尽方分母 考点3 题意有200-160 1.≥2.a3.a4.√a·√b 故小华从输液开始到结東所需的时间为60分钟 考点4 6.解:设购买1副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍y元,根 (1)最简二次根式(2)被开方数相同的最简二次根式据题意得 2.(1)相乘(2)相除 解得 考向探究 探究1 答:购买1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元 第6课时一元二次方程 探究2 考点聚焦 3解:原式=V2+(2)2-√2+ (2)2+2+ 考点 1.122.ax2+bx+c=0(a≠0)3.相等 考点2 1.b2-4ac不相等相等没有2 2+2-2++-2- 开方直接开平方法求根公式 探究3 考向探究 探究 探究4 3.解:(1)分解因式得:(x-2)(x+1)=0 第二单元方程(组)与不等式(组 可得x-2=0或x+1=0 第5课时一次方程(组)及其应用 解得:x1=2,x 考点聚焦 ∴x(x-7)+8(x-7)=0, 7或 考点2 4.解:小敏:×; 1.等式2.未知数3.解 点3 正确的解答方法:移项,得3(x-3)-(x-3)2=0, 12.去括号合并同类项 提取公因式,得(x-3)(3-x+3)=0 考点4 则x-3=0或3-x+3=0, 解得x1=3,x2=6 探究2 探究2 84.B5.B 2.解:设A型机平均毎小时运送快递x件,则B型机平 探究3 1.300(1+x)2=363 均每小时运送快递(x-20)件,根据题意得:00 2.解:(1)设B产品的销售单价为x元/件,则A产品的 解得:x=7 销售单价为(x+100)元/件,依题意得:x+100+x 经检验,r=70是原分式方程的根,且符合题意 解得:x=200 20=50, x+100=300 答:A型机平均每小时运送快递70件,B型机平均每 答:A产品的销售单价为300元/件,B产品的销售单 小时运送快递50件 价为200元/件 3.解:设每千克有机大米的售价为x元,则每千克普通大 (2)设去年每个车间生产产品的数量为t件 米的售价为(x-2)元, 依题意得:300(1+a%)t+200(1+3a%)(1-a%)t 依题意得:420=300,解得:x=7 500t 经检验,r=7是原方程的解,且符合题意 设a%=m,则原方程可化简为5m2-m 答:每千克有机大米的售价为7元 解得:m1=1,m2=0(不合题意,舍去) 第8课时一元一次不等式(组) 考点聚焦 答:a的值为20. 考点1 3.解:(1)设漫灌方式每亩用水x吨,则 12.一元一次不等式 100x+100×30%x+100×20%x=15000,解得x 考点 ∴漫灌用水:100×100=10000吨 1.不变>2.不变>3.改变< 喷灌用水:30%×10000=3000吨 考点3 滴灌用水:20%×10000=2000吨 1.所有未知数2.所有的解3.公共部分 ∴漫灌方式每亩用水100吨,漫灌试验田用水10000 考点4 吨,喷灌试验田用水300吨,滴灌试验田用1.(1)去括号合并同类项 水2000吨 考向探究 (2)由题意可得,100×(1-2m%)×100×(1-m%)+ 探究1 100×(1+m%)×30×(1-m%)+100×(1+m%)×1.C2.x>9 20×(1-m%)=15001-3m%) 3.解:解不等式2x-3≤1,得:≤2, 解得m=0(舍),或m=20,∴m=20 解不等式之)7-1,得:x>-4 (3)节省水费:15000×÷m%×2.5=13500元, 则不等式组的解集为-4<x≤2, 维修授入:300×30=9000元 将不等式组的解集表示在数轴上如图 新增设备:100×2m%×100=4000元, 13500>9000+4000 节省水费大于两项投入之和 第7课时分式方程 探究2 考点聚焦 考点1 4.解:解不等式x-1<0,得:x<1, 未知数2.分母为03.0 考向探究 解不等式2x-1,得:≥A, 探究1 则不等式组的