第4课时 数的开方与二次根式 -2022中考数学【致胜中考】初中总复习指导用书

参考答案 复习讲义区 考点 第一部分基础复习归纳篇 整式3.(2)①(a-b)(a+b)②(a 第一单元数与式 考向探究 第1课时实数 探究 考点聚焦 1.B2.5a 考点1 探究2 正实数负有理数负无理数 1.D2.B3.3 考点2 探究3 1.原点正方向单位长度2.相反数相等相等 1.C2.D3.C 3.倒数4.绝对值a-a 4.解:原式=(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy 考点4 =x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy b+ahaa+(b+c)a(bc)ab+ac括号内的 考点5 大于小于大于小大于 5.解:原式=a2-2ab+b2+2ab+b2 考向探究 =a2+2b2 探究1 探究2 C 2.d 3.A 原式 探究3 探究4 D 2.C 3.1.41178×1094.7×10-7 探究4 第3课时分式 B2.2 考点聚焦 探究5 解:原式=5-7+1=-1 考点1 2.解:原式 2.B AB B 考点2 2.公因式3.最简公分母最大公因式 考点 3.解:原式=1-(23-3)+4 1-2√3+3+2√3-4 4.(1)乘除加减 探究6 考向探究 探究 探究7 探究2 第2课时整式及因式分解 1.D2.A 考点聚焦 3解:(2工+52+1)÷ 考点1 乘积数字因数指数的和和最高 指数3.系数系数指数 (a+1)(a-1)(a+1)(a 考点 1.(1)a"m(2)a"-m(3)am(4)ab”(5)1(6)1 3.(1)12x ye (2)ab+ac-ad (3)ac+ad+bc+bd (a+1)(a-1)·a (a-1)2 a(a+1)2a 考向探究 (a+1)(a-1) 探究1 (a-1)2 1.D2.D3.34.B +1)(a 5.解:方程组 由原式可知,a不能取1,0, 把②代入①得:2(y-1)+y=7, ∴当a=2时,原式=1 解得:y=3,代入①中, 解得:x= 5.解:原式=(x=3)(x+3 把x=2,y=3代入方程ax+y=4得,2a+3=4, 解得:a 当x=2时,原式 探究2 第4课时数的开方与二次根式 3.解:(1)250-75÷15×10 考点聚焦 =250—50 考点1 200毫升) 平方±√a相反数2.√a 故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升 考点2 (2)设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟,依 1.非负数2.能开得尽方分母 考点3 题意有200-160 1.≥2.a3.a4.√a·√b 故小华从输液开始到结東所需的时间为60分钟 考点4 6.解:设购买1副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍y元,根 (1)最简二次根式(2)被开方数相同的最简二次根式据题意得 2.(1)相乘(2)相除 解得 考向探究 探究1 答:购买1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元 第6课时一元二次方程 探究2 考点聚焦 3解:原式=V2+(2)2-√2+ (2)2+2+ 考点 1.122.ax2+bx+c=0(a≠0)3.相等 考点2 1.b2-4ac不相等相等没有2 2+2-2++-2- 开方直接开平方法求根公式 探究3 考向探究 探究 探究4 3.解:(1)分解因式得:(x-2)(x+1)=0 第二单元方程(组)与不等式(组 可得x-2=0或x+1=0 第5课时一次方程(组)及其应用 解得:x1=2,x 考点聚焦 ∴x(x-7)+8(x-7)=0, 7或 考点2 4.解:小敏:×; 1.等式2.未知数3.解 点3 正确的解答方法:移项,得3(x-3)-(x-3)2=0, 12.去括号合并同类项 提取公因式,得(x-3)(3-x+3)=0 考点4 则x-3=0或3-x+3=0, 解得x1=3,x2=6人教版数学 ④(2021·菏泽)先化简,再求值:1+n=” 变式训练 4.(2021·广安)先化简 再 m2-4mn+412,其中m,n满足3=-2 从-1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值 【解】原式=1 (m-2n) (m-n)(m+n) m+n m+n 5.(2021·鄂州)先化简,再求值:x=9÷x2+3x 其中x=2 ·11=n 则原式 温馨提示:请完成课时达标训练第一单元第3课 第4课时数的开力与二次根式 考 点案焦 【考点1】平方根、算术平方根与立方根 【考点2】二次根式的有关概念 1.平方根:一般地,如果一个数x的 等于a,1.二次根式:式子√a(a≥0)叫做二次根式.注意被开 即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根,记作方数a只能是 正数有两个平方根,它们互为 2.最简二次根式:如果被开方数不含 的因数 0的平方根是0,负数没有平方根 或因式且不含 这样的二次根式叫做最简 2.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于 次根式 a,即x2=a,