浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期高考模拟考试数学试题

宁波市2021学年第一学期高考模拟考试 高三数学试卷 说明ε本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,满分150分,考试时间120分 钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 参考公式 柱体的体积公式:Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式:I-Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高; 台体的体积公式:r=(S+√S2+S2h,其中S、S2分别表示台体的上、下底面积h表 示台体的高 球的表面积公式:S=4R2,球的体积公式:v=4元R,其中R表示球的半径 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(AP(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 的概率P(k)=Cp(1-p)(k=0,1,2,,m) 第I卷(选择题部分,共40分) 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 已知全集U={-10.1,2,3},集合A={-1,0,},B={1,3},那么A∩CB= B.{0,2} C.{-10,2} D.{-1,0,1,2 x-2y≤2, 2.若实数x,y满足约束条件{x+y≤4,则z=2x+y的最小值是 高三数学试卷6-1 3.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线 内收,是唐代金银细工的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲 线C 9-1的右支与直线x=0,y=4,y=-2围成的曲边四边形 ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体,则双曲线C的渐近线方程是 B.y=±3x D.y=±√3x 4.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是 5已知空间中两条直线l,m和一个平面a,若ld,mca,则1-1 正视图 侧视图 m”是“l∥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若a∈{,12},则函数f(x)=x2ln(x2+1)的图象不可能是 7.如图,椭圆r:+2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是 F1,F2,正六边形ABF2CDF1的一边F2C的中点恰好在椭圆r ,则椭圆的离心率是 3-1 高三数学试卷6 8.已知a>b>0,函数y=e“在x=0处的切线与直线2x-by=0平行,则“+b2 的最 小值是 f(x+3),x<a 设a∈R,函数f(x)= ,若f(x)在区间(0,+∞)内恰有 x2-(2a+1)x+a2+3,x≥a 4个零点,则a的取值范围是 ∪(9-√6,9 B 3)U(6,9 C.(3,U(9-√6,9) D.(3.13)U(6,9-√6) 10.已知数列{an}满足a1=a2=1an2=an+a1(n∈N)记Sn为数列{一}的前n项和, 则 2<Sm1<3B.3<S5m1<2 C.一<S2021 < 第Ⅱ卷(非选择题部分,共110分) 填空题本大题共7小题多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11知复数z=2+2(为虚数单位,则三的实部是▲,|=|= 2.已知直线y=k(x+2)与圆(x-2)2+y2=4相交于A,B两点,则实数k的取值范围是 若|AB=2√2,则实数k=_▲ ax+b3 13.已知函数f(x)= 是定义在[1,上的奇函数,则实数a=▲,又若函数 f(x)的图象恒在直线y=2的下方,则实数b的取值范围是 高三数学试卷6-3 14.如图,在锐角△ABC中,AB=4,AC=6,△ABC的 面积为82,则BC= 若D是CB延长线上一点, ∠ABC=2∠ADB,则tan∠ADB=▲ D B 15.若a=log32,则9+3-= 16.在正方体ABCD-ABC1D中,E为线段AB上任意 点(不含端点),F为CC1的中点,G为CD的四等分 点(靠近点C1),直线AA4交平面EFG于点H,则直线EH B 与直线BD所成角的余弦值是 17.已知平面向量a,b,c满足|a}=1,|b}=2,a·b=b·c=c·a.若|c1,则a·b的取值范围 是▲ 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分)设函数f(x)=sinx+√3cosx(x∈R Ⅰ)若x∈[O,x],求函数y=f(x)的值域; (Ⅱ)若函数y=[f(x)在区间(-m,m)(m>0)上单调递增,求实数m的取值范围 高三数学试卷6-4 19.(本题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,ΔPCD是 正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,AC=PC,AC⊥PC (Ⅰ)求证:AC⊥PD; (Ⅱ)若M是PB的中点,求直线MD与平面ACP所成角的正弦值 20.