[名校联盟]河北省平山第二中学七年级数学上册《第三章 一元一次方程》导学案（7份，无答案）

【学习目标】 能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【学习重点，难点】 1. 重点：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 2．难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【知识链接】 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数： ； ②b的一半与7的差： ； ③ 的2倍减去10： ； ④某数 的30%与这个数的2倍的积： ； ⑤a的3倍与a的2的商： ； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为 ，周长为 ； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为 ，周长为 ； ③圆的半径为r，则周长为 ，面积为 ； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为 ，若长为a的边上的高为h，则面积为 ； ⑤正方体的棱长为a，则体积为 ，表面积为 ； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为 ，体积为 ； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为 。 3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价为 元； ②某商品原价为a元，打七五折后售价为 元； ③某商品每件x元, 买a件共要花 元；[来源:学科网ZXXK] ④汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为 千米； ⑤某建筑队一天完成一件工程的 ， 天完成这件工程的 ； 【学习过程】[来源:Z&xx&k.Com] 1、 自主学习：[来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K] 1. 课本78页问题：（预习） 方程​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​是：______________________ 2. 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为 cm，列方程得： 。 （2）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为 ，则女生数为 ， 男生数 ______，依题意得方程： 。 （3）练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了 本，列方程得： 。 （4）长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 解：设 为 cm，则 为 cm ， 依题意得方程： 。 （5）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ 解：设 _________________________，， 依题意得方程： 。 小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？ 二：知识总结： 观察上面方程的特点，小结一元一次方程的定义： （1）____________________________这样的方程叫做一元一次方程。 （2）_______________________________________叫做方程的解。 (3)___________________________________________叫做解方程。 三：课堂练习： 1. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5 (7) 2. （1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12 （2）方程 的解是（ ） A. －3 .B － C. 12 D. －12 3. 设未知