2.5.1-2.5.2平面向量的应用举例题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

第二章　平面向量 2.5　平面向量应用举例 2.5.1　平面几何中的向量方法 2.5.2　向量在物理中的应用举例 基础过关练 题组一　平面几何中的向量方法 1.(2019北京清华附中朝阳学校高一期末)已知非零向量与满足=且·=,则△ABC为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 2.(2019江西宜春高一下期末)在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若3+=3+,则四边形ABCD一定是(　　) A.矩形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形 3.(2019广东汕头高一下期末)设点E、F分别为直角△ABC的斜边BC上的三等分点(点E靠近点C),已知AB=3,AC=6,则·=(　　) A.10 B.9 C.8 D.7 4.设O为△ABC的外心,且5+12+13=0,则△ABC的内角C的值为(　　) A. B. C. D. 5.已知A,B,C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(0,-1). (1)求·和∠ACB的大小,并判断△ABC的形状; (2)若M为BC边的中点,求||. 6.(2018江苏盐城伍佑中学高一上期末)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1),B(4,5),C(-1,-1). (1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)若向量-t与向量垂直,求实数t的值. 7.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且四边形PFCE为矩形.求证:PA=EF且PA⊥EF. 题组二　解析几何中的向量方法 8.在平面直角坐标系xOy中,已知向量与关于y轴对称,向量a=(1,0),则满足+a·=0的点A(x,y)的轨迹方程为(　　) A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+y2=0 D.x2+(y-1)2=1 9.(2018江苏南京高一下期末)在平面直角坐标系xOy中,经过点P(1,1)的直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B.若=-2,则直线l的方程是　.  10.(2020浙江温州高一上期末,★★☆)△ABC中,D为BC的中点,O为外心,点M满足++=. (1)证明:=2; (2)若|+|=||=6,设AD与OM相交于点P,E,F关于点P对称,且||=2.求·的取值范围. 题组三　物理中的向量方法 11.