1.6 三角函数模型的简单应用题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第一章

第一章　三角函数 1.6　三角函数模型的简单应用 基础过关练 题组一　已知三角函数模型确定参数的值或函数值 1.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低,为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.f(x)=2sin+7(1≤x≤12,x∈N*) B.f(x)=9sin(1≤x≤12,x∈N*) C.f(x)=2sinx+7(1≤x≤12,x∈N*) D.f(x)=2sin+7(1≤x≤12,x∈N*) 2.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点,国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价进行了统计与预测,发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格,单位:元)与第x季度之间近似满足y=500sin(ωx+φ)+9 500 (φ>0),已知第一、二季度平均单价如下表所示: x 1 2 y 10 000 9 500 则此楼群在第三季度的平均单价大约是(　　) A.10 000元 B.9 500元 C.9 000元 D.8 500元 3.交流电的电压E(单位:V)与时间t(单位:s)的关系可用E=220sin来表示,求: (1)开始时的电压; (2)电压值重复出现一次的时间间隔; (3)电压的最大值和第一次取得最大值的时间. 题组二　建立三角函数模型 4.一个大风车的半径为8米,12分钟旋转一周,它的最低点P0离地面2米,风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转,则点P到地面的距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式是(　　) A.h(t)=-8sint+10 B.h(t)=-8cost+10 C.h(t)=-8sint+8 D.h(t)=-8cost+8 5.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所经过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是(　　) 6.动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 s旋转一周