2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

2.1.2　空间中直线与直线之间的位置关系 基础过关练 题组一　空间两条直线的位置关系的判定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2019河南高一期末)三棱锥A-BCD的六条棱所在直线成异面直线的有(　　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 2.(2019四川成都经开区实验高中高二月考)若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是(　　) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 3.(多选题)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,则下列说法正确的是(　　) A.直线AM与CC1是相交直线 B.直线BN与MB1是异面直线 C.直线AM与BN是平行直线 D.直线AM与DD1是异面直线 题组二　公理4及等角定理的应用 4.(2020上海高二月考)下列命题中,正确的结论有(　　) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;④如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知∠BAC=∠B1A1C1,AB∥A1B1,则AC与A1C1的位置关系是(　　) A.相交 B.异面 C.平行 D.以上均有可能 6.如图,在四面体ABCD中,M,N,P,Q,E分别是AB,BC,CD,AD,AC的中点,则下列说法中不正确的是(　　) A.M,N,P,Q四点共面 B.∠QME=∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为梯形 7.(2019上海青浦第一中学高二期中)下列四个结论中假命题的序号是　　　　.  ①垂直于同一直线的两条直线互相平行; ②平行于同一直线的两直线平行; ③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c; ④若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的两条直线是异面直线. 8.如图,已知在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱CD,AD的中点. 求证:(1)四边形MNA1C1是梯形; (2)∠DNM=∠D1A1C1. 题组三　异面直线所成的角 9.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为A1B1的中点,AB=BC=2,BB1=1,AC=2,则异面直线