1.3.2 球的体积和表面积 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.3.2　球的体积和表面积 基础过关练 题组一　球的体积和表面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2019广东高一期末)如图,扇形OAB的圆心角为90°,半径为1,则该扇形绕OB所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为(　　) A. B.2π C.3π D.4π 2.球的体积是,则此球的表面积是(　　) A.12π B.16π C. D. 3.若三个球的表面积之比为1∶4∶9,则这三个球的体积之比为　　　　　.  4.(2019重庆一中高二检测)如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成的.已知半球的直径是6 cm,圆柱高为2 cm. (1)这种“浮球”的体积是多少? (2)要在2 500个这种“浮球”的表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需胶多少克? 题组二　与三视图有关的球的体积和表面积 5.(2019福建南平高一期末)某几何体的三视图如图所示,每个圆中均是两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是,则它的表面积是(　　) A.7π B.5π C. D. 6.(2018重庆南开中学高一上期中)如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为　　　　.  题组三　与球的截面有关的球的体积和表面积 7.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为π,则球的表面积为(　　) A. B. C.8π D. 8.(2019湖南长郡中学高一期中)一个平面截一球得到直径为6的圆面,球心O到这个圆面的距离为4,则这个球的体积为(　　) A. B. C. D. 9.球O的一个截面圆的圆心为M,圆M的半径为,OM的长度为球O的半径的一半,则球O的表面积为(　　) A.4π B. C.12π D.16π 题组四　球的切、接问题 10.(2019江苏高一期中)正方体的表面积与其外接球的表面积之比为(　　) A.1∶2 B.2∶π C.π∶2 D.1∶3 11.(2019北师大附中高一期末)长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是　　　　.  能力提升练 一、选择题 1.(★★☆)已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为　　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.16π B.20π C.24π D.32π 2. (2019陕西榆林高三模拟,★★☆)已知正四面体A