1.1.2　简单组合体的结构特征题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.1.2　简单组合体的结构特征 基础过关练 题组一　简单组合体的结构特征　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.以钝角三角形的最短边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是(　　) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 2.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是(　　) A.该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点 C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形 D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余各面均为三角形 3.在如图所示的平面曲边图形ABCDE中,CD∥AE,曲边DE为四分之一圆周,且圆心在AE上.该曲边图形绕AE所在的直线旋转一周,得到的几何体是由哪些简单几何体组成的? 题组二　简单组合体中的截面问题 4.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的(　　) 5.(2017福建高一期末)已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个用过球心的平面去截球与正三棱锥所得的图形,如图所示,则(　　) A.以上四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的 C.只有(4)是错误的 D.只有(1)(2)是正确的 6.下图中左上角的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是　(　　) A.①② B.①③ C.①④ D.①⑤ 7.在一个长方体的容器中,里面装有一定量的水,现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中, (1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗? (2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗? (3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底面的一个顶点,上面的第(1)问和第(2)问对不对? 题组三　简单组合体中的计算问题 8.若一个直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球O的表面上,则球O的半径为　　　　.  9.圆锥底面半径为1 cm,高为 cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. 答案全解全析 基础过关练 1.D　如图,钝角△ABC以AB边所在直线为轴旋转所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.故选D. 2.D　题图中的几何体用平面A